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③若.當時..∴在上為減函數. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

函數f( x )=2x-
ax
的定義域為（0，1]（a為實數）．
（1）當a=-1時，求函數y=f（x）的值域；
（2）若函數y=f（x）在定義域上是減函數，求a的取值范圍．

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函數f（x）的定義域為D，若對于任意x1，x2∈D，當x1＜x2時，都有f（x1）≤f（x2），則稱函數f（x）在D上為非減函數．設函數f（x）為定義在[0，1]上的非減函數，且滿足以下三個條件：
①f（0）=0；②f（1-x）+f（x）=1x∈[0，1]； ③當x∈[0，
1
3
]時，f(x)≥
3
2
x恒成立．則f(
3
7
)+f(
5
9
)=
 
．

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函數f（x）的定義域為D，若對于任意x1，x2∈D，當x1＜x2時，都有f（x1）≤f（x2），則稱函數f（x）在D上為非減函數，且滿足以下三個條件：①f（0）=0；②f(
x
3
)=
1
2
f(x)；③f（1-x）=1-f（x）．則f(
1
3
)+f(
1
8
)=（　　）
A、
3
4
B、
1
2
C、1
D、
2
3

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函數f( x )=2x-
ax
的定義域為（0，1]（a為實數）．
（Ⅰ）當a=-1時，求函數y=f（x）的值域；
（Ⅱ）若函數y=f（x）在定義域上是減函數，求a的取值范圍；
（Ⅲ）求函數y=f（x）在x∈（0，1]上的最大值及最小值，并求出函數取最值時x的值．

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函數y=f（x）在區間（0，+∞）內可導．導函數f′（x）是減函數，且f′（x）＞0，x0∈（0，+∞）．g（x）=kx+m是y=f（x）在點（x0，f（x0））處的切線方程．
（1）用x0，f（x0），f′（x0）表示m；
（2）證明：當x∈（0，+∞）時，g（x）≥f（x）；
（3）若關于x的不等式x2+1≥ax+b≥
3
2
x
2
3
在（0，+∞）上恒成立，其中a，b為實數，求b的取值范圍及a，b所滿足的關系．

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