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如圖，一簡單幾何體的一個面ABC內接于圓O，AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，且DC⊥平面ABC，
（1）證明：平面ACD⊥平面ADE；
（2）若AB=2，BC=1，tan∠EAB=

3

2

，試求該幾何體的體積V．

如圖，已知AB⊥平面BCE，CD∥AB，△BCE是正三角形，AB=BC=2CD．
（Ⅰ）若F是BE的中點，求證CF∥平面ADE；
（Ⅱ）求證：平面ADE⊥平面ABE；

如圖，在四棱錐A-BCDE中，底面BCDE是直角梯形，∠BED=90°，BE∥CD，AB=6，BC=5，

CD

BE

=

1

3

，側面ABE⊥底面BCDE，∠BAE=90°．
（1）求證：平面ADE⊥平面ABE；
（2）過點D作面α∥平面ABC，分別于BE，AE交于點F，G，求△DFG的面積．