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等差數列{}中，首項是與無關的常量，它的第2項、第4項、第8項依次成等比數列，數列{}的前項和為，對任意的正整數都有．

（1）求等差數列{}的公差與首項的關系；

（2）求及的表達式．

在等差數列{a_n}中，公差為d，前n項和為S_n．在等比數列{b_n}中，公比為q，前n項和為S'_n（n∈N^*）．
（1）在等差數列{a_n}中，已知S₁₀=30，S₂₀=100，求S₃₀．
（2）在等差數列{a_n}中，根據要求完成下列表格，并對①、②式加以證明（其中m、m₁、m₂、n∈N^*）．

用Sm表示S2m	S2m=2Sm+m2d
用、表示	=______①
用Sm表示Snm	Snm=______②

（3）在下列各題中，任選一題進行解答，不必證明，解答正確得到相應的分數（若選做二題或更多題，則只批閱其中分值最高的一題，其余各題的解答，不管正確與否，一律視為無效，不予批閱）：
（ⅰ） 類比（2）中①式，在等比數列{b_n}中，寫出相應的結論．
（ⅱ） （解答本題，最多得5分）類比（2）中②式，在等比數列{b_n}中，寫出相應的結論．
（ⅲ） （解答本題，最多得6分）在等差數列{a_n}中，將（2）中的①推廣到一般情況．
（ⅳ） （解答本題，最多得6分）在等比數列{b_n}中，將（2）中的①推廣到一般情況．

設a、b∈N，｛a_n｝是首項為a，公差為b的等差數列，｛b_n｝是首項為b，公比為a的等比數列且滿足a₁＜b₁＜a₂＜b₂＜a₃．

　　(1)求a的值．

　　(2)對于某項a_m，存在b_n使a_m+ 1=b_n成立，求b值并推導m與n的關系式．

(3)在｛a_n｝中，對滿足(2)的項求它的前k項的和

設a、b∈N，｛a_n｝是首項為a，公差為b的等差數列，｛b_n｝是首項為b，公比為a的等比數列且滿足a₁＜b₁＜a₂＜b₂＜a₃．

　　(1)求a的值．

　　(2)對于某項a_m，存在b_n使a_m+ 1=b_n成立，求b值并推導m與n的關系式．

(3)在｛a_n｝中，對滿足(2)的項求它的前k項的和

設a、b∈N，｛a_n｝是首項為a，公差為b的等差數列，｛b_n｝是首項為b，公比為a的等比數列且滿足a₁＜b₁＜a₂＜b₂＜a₃．

　　(1)求a的值．

　　(2)對于某項a_m，存在b_n使a_m+ 1=b_n成立，求b值并推導m與n的關系式．

(3)在｛a_n｝中，對滿足(2)的項求它的前k項的和