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已知集合A={1，2，3，…，2n}（n∈N*），對于A的一個子集S：若存在不大于n的正整數m，使得對S中的任意一對元素s₁，s₂，都有|s₁-s₂|≠m，則稱S具有性質P。
（1）當n=10時，試判斷集合B={x∈A|x>9}和C={x∈A|x=3k-1，k∈N*）是否具有性質P？并說明理由；
（2）當n=1000時，
① 若集合S具有性質P，那么集合T={2001-x|x∈S}是否一定具有性質P?并說明理由；
②若集合S具有性質P，求集合S中元素個數的最大值。

已知集合A={1，2，3，…，2n}（n∈N*），對于A的一個子集S：若存在不大于n的正整數m，使得對S中的任意一對元素s₁，s₂，都有|s₁-s₂|≠m，則稱S具有性質P。
（1）當n=10時，試判斷集合B={x∈A|x>9}和C={x∈A|x=3k-1，k∈N*）是否具有性質P？并說明理由； （2）若集合S具有性質P，試判斷集合T={（2n+1）-x|x∈S}是否一定具有性質P？并說明理由。

已知集合A={1，2，3，…，2n}(n∈N*)，對于A的一個子集S，若存在不大于n的正整數m，使得對S中的任意一對元素s₁，s₂，都有|s₁-s₂|≠m，則稱S具有性質P，
(1)當n=10時，試判斷集合B={x∈A|x＞9}和C={x∈A|x=3k-1，k∈N*}是否具有性質P？并說明理由；
(2)若集合S具有性質P，試判斷集合T={(2n+1)-x|x∈S}是否一定具有性質P？并說明理由。