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已知函數f(x)是定義在R上的偶函數，且對任意的x∈R都有f(x＋2)＝f(x)．當0≤x≤1時，f(x)＝x².若直線y＝x＋a與函數y＝f(x)的圖像在[0,2]內恰有兩個不同的公共點，則實數a的值是(　　)

A．0         B．0或－        C．－或－        D．0或－

已知函數，，其中a為常數，且函數y＝f(x)和y＝g(x)的圖像在其與兩坐標軸的交點處的切線相互平行．若關于x的不等式對任意不等于1的正實數都成立，則實數m的取值集合是____________。

已知函數，A、B是圖像上不同的兩點，若直線AB的斜率k總滿足，則實數a的值是    （    ）

A．   B．   C．5    D．1

已知函數f(x)是定義在R上的偶函數，且對任意的x∈R都有f(x＋2)＝f(x)．當0≤x≤1時，f(x)＝x².若直線y＝x＋a與函數y＝f(x)的圖像在[0,2]內恰有兩個不同的公共點，則實數a的值是(　　)

A．0

B．0或－

C．－或－

D．0或－

已知函數f(x)=mx³+nx²(m、n∈R ,m≠0)的圖像在（2，f(2)）處的切線與x軸平行.

（1）求n,m的關系式并求f(x)的單調減區間；

（2）證明：對任意實數0<x₁<x₂<1, 關于x的方程：

在（x₁,x₂）恒有實數解

（3）結合（2）的結論，其實我們有拉格朗日中值定理：若函數f(x)是在閉區間[a,b]上連續不斷的函數，且在區間(a,b)內導數都存在，則在(a,b)內至少存在一點x₀，使得.如我們所學過的指、對數函數，正、余弦函數等都符合拉格朗日中值定理條件.試用拉格朗日中值定理證明：

當0<a<b時，（可不用證明函數的連續性和可導性）