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若對任意，，（、）有唯一確定的與之對應，稱為關于、的二元函數. 現定義滿足下列性質的二元函數為關于實數、的廣義“距離”:

（1）非負性:，當且僅當時取等號；

（2）對稱性:；

（3）三角形不等式:對任意的實數z均成立.

今給出個二元函數:①；②；③；④.則能夠成為關于的、的廣義“距離”的函數的所有序號是           .

 

若對任意，，（、）有唯一確定的與之對應，稱為關于、的二元函數. 現定義滿足下列性質的二元函數為關于實數、的廣義“距離”:

（1）非負性:，當且僅當時取等號；

（2）對稱性:；

（3）三角形不等式:對任意的實數z均成立.

今給出個二元函數:①；②；③；④.則能夠成為關于的、的廣義“距離”的函數的所有序號是                         .

 

若對任意，（）有唯一確定的與之對應，則稱為關于的二元函數。現定義滿足下列性質的二元函數為關于實數的廣義“距離”：

  (1)非負性：,當且僅當時取等號;

  (2)對稱性：;

  (3)三角形不等式：對任意的實數均成立．

今給出三個二元函數,請選出所有能夠成為關于的廣義“距離”的序號:

①;②;③．_________________．

若a，b是正常數，a≠b，x，y∈（0，+∞），則，當且僅當時上式取等號．利用以上結論，可以得到函數（）的最小值為    ．

若a，b是正常數，a≠b，x，y∈（0，+∞），則，當且僅當時上式取等號．利用以上結論，可以得到函數（）的最小值為    ，取最小值時x的值為    ．