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本題（1）、（2）、（3）三個選答題，每小題7分，請考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分。作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中.

（1）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數方程

 以直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸。已知點的直角坐標為（1，-5），點的極坐標為若直線過點，且傾斜角為，圓以為圓心、為半徑。

（I）求直線的參數方程和圓的極坐標方程；

（II）試判定直線和圓的位置關系.

（2）（本小題滿分7分）選修4-4：矩陣與變換

把曲線先進行橫坐標縮為原來的一半，縱坐標保持不變的伸縮變換，再做關于軸的反射變換變為曲線，求曲線的方程．

（3）（本小題滿分7分）選修4-5：不等式選講

關于的一元二次方程對任意無實根，求實數的取值范圍.

（共14分，6分+8分）

某企業去年的純利潤為500萬元，因設備老化等原因，企業的生產能力將逐年下降。若不進行技術改造，預測今年起每年比上一年的純利潤減少20萬元。今年初該企業一次性投入資金600萬元進行技術改造，預測在未扣除技術改造資金的情況下，第n年（今年為第一年）的利潤為500（1+）萬元（n為正整數）。設從今年起的前n年,若該企業不進行技術改造的累計純利潤為A_n萬元,進行技術改造后的累計純利潤為B_n萬元（需扣除技術改造資金）

（1）、求A_n、B_n的表達式;（2）、依上述預測，從今年起該企業至少經過多少年，進行技術改造后的累計純利潤超過不進行技術改造的累計純利潤？

23（共10分，每個空格2分）

課本在介紹“i²=-1的幾何意義”中講到：將復平面上的向量乘以i就是沿逆時針方向旋轉90⁰，那么乘以-i就是沿順時針方向旋轉90⁰。做以下填空：

已知復平面上的向量分別對應復數3-i、-2+i，則向量對應的復數為              ；那么，以線段MN為一邊作兩個正方形MNQP和MNQ^,P^,,則點P、Q對應的復數分別為              、              ；點P^，、Q^，對應的復數分別為              、              。

（共14分，6分+8分）

某企業去年的純利潤為500萬元，因設備老化等原因，企業的生產能力將逐年下降。若不進行技術改造，預測今年起每年比上一年的純利潤減少20萬元。今年初該企業一次性投入資金600萬元進行技術改造，預測在未扣除技術改造資金的情況下，第n年（今年為第一年）的利潤為500（1+）萬元（n為正整數）。設從今年起的前n年,若該企業不進行技術改造的累計純利潤為A_n萬元,進行技術改造后的累計純利潤為B_n萬元（需扣除技術改造資金）

（1）、求A_n、B_n的表達式;（2）、依上述預測，從今年起該企業至少經過多少年，進行技術改造后的累計純利潤超過不進行技術改造的累計純利潤？

23（共10分，每個空格2分）

課本在介紹“i²=-1的幾何意義”中講到：將復平面上的向量乘以i就是沿逆時針方向旋轉90⁰，那么乘以-i就是沿順時針方向旋轉90⁰。做以下填空：

已知復平面上的向量分別對應復數3-i、-2+i，則向量對應的復數為              ；那么，以線段MN為一邊作兩個正方形MNQP和MNQ^,P^,,則點P、Q對應的復數分別為              、              ；點P^，、Q^，對應的復數分別為              、              。