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(07年四川卷理)已知一組拋物線，其中為2、4、6、8中任取的一個數(shù)，為1、3、5、7中任取的一個數(shù)，從這些拋物線中任意抽取兩條，它們在與直線交點處的切線相互平行的概率是（    ）

（A）           （B）           （C）             （D）

(07年全國卷Ⅱ理)（12分）已知函數(shù)f(x)=x³－x

（1）求曲線y=f(x)在點M(t, f(t))處的切線方程

（2）設(shè)a>0,如果過點（a, b）可作曲線y=f(x)的三條切線，證明：－a

(07年廣東卷理)已知函數(shù)的定義域為M，g(x)=的定義域為N，則M∩N=

  （A） （B）  （C）   （D）

(07年四川卷理)（12分）已知函數(shù)，設(shè)曲線在點處的切線與軸的交點為，其中為正實數(shù)．

（Ⅰ）用表示；

(Ⅱ) 證明：對一切正整數(shù)的充要條件是

（Ⅲ）若，記，證明數(shù)列成等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式。

(07年全國卷Ⅱ理)已知正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的側(cè)棱長與底面邊長相等，則AB₁與側(cè)面ACC₁A₁所成角的正弦等于

(A)                  (B)           (C)               (D)