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（本小題滿分14分）如圖,在底面為平行四邊形的四棱錐中,,平面,且,點是的中點.

求證:(1) 平面;        

(2)平面

（本小題滿分14分）

如圖, 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，，AA₁＝4，點D是AB的中點。

（1）求證：AC ⊥ BC₁；

（2）求證：AC ₁  // 平面CDB₁；

（3）求多面體的體積。

已知l∥，且l的方向向量為(2, m, 1), 平面的法向量為(1,, 2), 則m=       .

（本小題共12分）

（普通高中做）

     如圖, 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，AA₁＝4，點D是AB的中點，

   （I）求證：AC⊥BC₁；

   （II）求證：AC ₁//平面CDB₁；

   （III）求異面直線 AC₁與 B₁C所成角的余弦值．

在四面體ABCD中,AB=AD=,BC=CD=3,AC=,BD=2.

(1)平面ABD與平面BCD是否垂直？證明你的結(jié)論；（2）求二面角A-CD-B的正切值。