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（08年福建三校聯(lián)考）（8分）如圖所示，物體的質(zhì)量m=4kg，與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，在傾角為37°，F=10N的恒力作用下，由靜止開(kāi)始沿水平面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)t=5s時(shí)撤去F，已知g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8. 求：

（1）物體做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小；

（2）撤去F后，物體還能滑行多長(zhǎng)時(shí)間？

（08年江西三校聯(lián)考）（15分）如圖所示，在光滑水平地面上，有一質(zhì)量m₁ = 4.0kg的平板小車，小車的右面有一固定的豎直擋板，擋板上固定一輕質(zhì)細(xì)彈簧。位于小車上A點(diǎn)處的質(zhì)量m₂ = 1.0kg的木塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）與彈簧的左端相接觸但不連接，此時(shí)彈簧與木塊間無(wú)相互作用力。木塊與A點(diǎn)左側(cè)的車面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.40，木塊與A點(diǎn)右側(cè)的車面之間的摩擦可忽略不計(jì)。現(xiàn)小車與木塊一起以v₀ = 2.0m/s的初速度向右運(yùn)動(dòng)，小車將與其右側(cè)的豎直墻壁發(fā)生碰撞，已知碰撞時(shí)間極短，碰撞后小車以v₁ = 1.0m/s的速度水平向左運(yùn)動(dòng)，取g=10m/s²。

       （1）求小車與豎直墻壁發(fā)生碰撞的過(guò)程中小車動(dòng)量變化量的大小；

       （2）若彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，求彈簧的最大彈性勢(shì)能；

（3）當(dāng)m₂第一次回到小車上A點(diǎn)時(shí)，求m₁和m₂的速度各是多大；

（4）要使木塊最終不從小車上滑落，則車面A點(diǎn)左側(cè)粗糙部分的長(zhǎng)度應(yīng)滿足什么條件？

（08年廣東三校聯(lián)考）（18分）如圖所示，質(zhì)量為3.0kg的小車以1.0m/s的速度在光滑的水平面上向左運(yùn)動(dòng)，車上AD部分是表面粗糙的水平軌道，DC部分是1/4光滑圓弧，整個(gè)軌道都是由絕緣材料制成的，小車所在空間內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E為40N/C，磁感應(yīng)強(qiáng)度B為2.0T。現(xiàn)有一質(zhì)量為1.0kg、帶負(fù)電且電荷量為的滑塊以8m/s的水平速度向右沖上小車，當(dāng)它通過(guò)D點(diǎn)時(shí)速度為5.0m/s（滑塊可視為質(zhì)點(diǎn)，g取10m/s²），求：（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

   （1）滑塊從A到D的過(guò)程中，小車、滑塊組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能；

   （2）如果圓弧軌道半徑為1.0m，求滑塊剛過(guò)D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；

   （3）若滑塊通過(guò)D點(diǎn)時(shí)，立即撤去磁場(chǎng)，要使滑塊不沖出圓弧軌道，此圓弧的最小半徑。

（08年江西三校聯(lián)考）（10分）如圖光滑的水平面上有A、B、C三個(gè)點(diǎn)，其中B是AC的中點(diǎn)。現(xiàn)有一物塊靜止在B處，給物塊施加一水平向右的恒力F₁，經(jīng)時(shí)間t（數(shù)值未知）后物體運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)速度是12m/s，此時(shí)去掉力F₁同時(shí)施加另一水平向左的恒力F₂，經(jīng)時(shí)間2t后物體運(yùn)動(dòng)至A處，求物體運(yùn)動(dòng)至A處時(shí)的速度值。

（08年廣州三校聯(lián)考）（14分）當(dāng)物體從高空下落時(shí)，空氣阻力會(huì)隨物體的速度的增大而增大，因此下落一段距離后將以某個(gè)速度勻速下落，這個(gè)速度稱為物體的下落終極速度。研究發(fā)現(xiàn)，在相同環(huán)境下，球形物體的終極速度僅與球的半徑和質(zhì)量有關(guān)。下面是某次研究的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：（取）

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求球達(dá)到終極速度時(shí)所受的阻力；

（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，歸納出球形物體所受的空氣阻力與球的速度及球的半徑之間的關(guān)系，要求寫(xiě)出表達(dá)式及比例系數(shù)的數(shù)值。

（3）現(xiàn)將號(hào)小球和號(hào)小球用輕質(zhì)細(xì)線連接，若它們?cè)谙侣鋾r(shí)所受的空氣阻力與單獨(dú)下落時(shí)的規(guī)律相同，讓它們同時(shí)從足夠高處下落，求它們的終極速度；并判斷它們落地的順序（不需要寫(xiě)出判斷理由）。