Question

（08年廣州三校聯(lián)考）（14分）當(dāng)物體從高空下落時，空氣阻力會隨物體的速度的增大而增大，因此下落一段距離后將以某個速度勻速下落，這個速度稱為物體的下落終極速度。研究發(fā)現(xiàn)，在相同環(huán)境下，球形物體的終極速度僅與球的半徑和質(zhì)量有關(guān)。下面是某次研究的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：（取）

 

小球編號
小球的半徑（）
小球的質(zhì)量（）				40	100
小球的終極速度（ ）				20	32

 

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求球達(dá)到終極速度時所受的阻力；

（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，歸納出球形物體所受的空氣阻力與球的速度及球的半徑之間的關(guān)系，要求寫出表達(dá)式及比例系數(shù)的數(shù)值。

（3）現(xiàn)將號小球和號小球用輕質(zhì)細(xì)線連接，若它們在下落時所受的空氣阻力與單獨(dú)下落時的規(guī)律相同，讓它們同時從足夠高處下落，求它們的終極速度；并判斷它們落地的順序（不需要寫出判斷理由）。

Answer 1

解析：

 （1）；      （5分）

 

 （2）     （3分）

 

 k=5kg/m² ?s    (2分)（無單位也給分） 

 

 （3），（3分）

 

先落地。（2分）