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已知橢圓的左頂點為A，右焦點為F，且過點(1，)，橢圓C的焦點與曲線2x²－2y²＝1的焦點重合．

(1)求橢圓C的方程；

(2)過點F任作橢圓C的一條弦PQ，直線AP、AQ分別交直線x＝4于M、N兩點，點M、N的縱坐標分別為m、n．請問以線段MN為直徑的圓是否經過x軸上的定點？若存在，求出定點的坐標，并證明你的結論；若不存在，請說明理由，

(3)在(2)問的條件下，求以線段MN為直徑的圓的面積的最小值．

已知橢圓C：＝1(a＞b＞0)的左頂點為A，右焦點為F，且過點(1，)，橢圓C的焦點與曲線2x²－2y²＝1的焦點重合．

(1)求橢圓C的方程；．

(2)過點F任作橢圓C的一條弦PQ，直線AP、AQ分別交直線x＝4于M、N兩點，點M、N的縱坐標分別為m、n．請問以線段MN為直徑的圓是否經過x軸上的定點？若存在，求出定意的坐標，并證明你的結論；若不存在，請說明理由

圓2x²＋2y²＝1與直線x·sin＋y＝1(∈R且)的位置關系是

A．相交

B．相切

C．相離

D．不確定

圓2x²＋2y²＝1與直線xsin＋y－1＝0(∈R，≠＋kπ，k∈z)的位置關系為________．