已知平面α的一個(gè)法向量

n

=（-2，-2，1），點(diǎn)A（-1，3，0）在α內(nèi)，則P（-2，1，4）到α的距離為（　　）

已知平面α的一個(gè)法向量

n

=(-2，-2，1)，點(diǎn)A（-1，3，0）在α內(nèi)，則點(diǎn)P（-2，1，2）到α的距離為．

用向量方法可以證明：若P為正三角形內(nèi)切圓上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離的平方和為定值．請(qǐng)你針對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行研究，寫(xiě)出一個(gè)推廣后的正確命題：．
①若P為正三角形外接圓上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離的平方和為定值．
②若正三角形A₁A₂A₃外接圓的圓心為O，半徑為R，P為平面上任意一點(diǎn)，則|PA1|2+|PA2|2+|PA3|2=3|PO|²+3R²．
③若P為正多邊形內(nèi)切圓上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到各個(gè)頂點(diǎn)距離的平方和為定值．
④若P為正多邊形外接圓上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到各個(gè)頂點(diǎn)距離的平方和為定值．