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對空間任一點和不共線的三點A.B.C.滿足().則當時.對于空間任一點.總有P.A.B.C四點共面,當時.若平面ABC.則P.A.B.C四點共面,若平面ABC.則P.A.B.C四點不共面． 四點共面與.共面 (平面ABC). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

下列命題：
①若A、B、C、D是空間任意四點，則有
AB
+
BC
+
CD
+
DA
=
0

②
b
≠
0
，則
a
和
b
共線的充要條件是：?λ∈R，使
a
=λ
b
；
③若
a
和
b
共線，則表示
a
和
b
的有向線段所在直線平行；
④對空間任意一點O與不共線的三點A、B、C，若
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
（其中x、y、z∈R）且x+y+z=1，則P、A、B、C四點共面．
其中不正確命題的個數是（　　）

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下列命題：
①若A、B、C、D是空間任意四點，則有
AB
+
BC
+
CD
+
DA
=
0

②
b
≠
0
，則
a
和
b
共線的充要條件是：?λ∈R，使
a
=λ
b
；
③若
a
和
b
共線，則表示
a
和
b
的有向線段所在直線平行；
④對空間任意一點O與不共線的三點A、B、C，若
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
（其中x、y、z∈R）且x+y+z=1，則P、A、B、C四點共面．
其中不正確命題的個數是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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在以下命題中，不正確的個數為（　　）

①|a|-|b|=|a+ b|是a、b共線的充要條件

②若a∥b，則存在唯一的實數λ，使a=λ·b

③對空間任意一點O和不共線的三點A、B、C，若=2-2-，則P、A、B、C四點共面

④若{a, b, c}為空間的一個基底，則{a+ b, b+ c, c+ a}構成空間的另一個基底

⑤|(a·b)c|=|a|·|b|·|c|

A.2

B.3

C.4

D.5

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在以下命題中，不正確的個數為（　　）

①|a|-|b|=|a+b|是a、b共線的充要條件　

②若a∥b，則存在唯一的實數λ，使a=λb　

③對空間任意一點O和不共線的三點A、B、C，若=2-2-，則P、A、B、C四點共面

④若{a,b,c}為空間的一個基底，則{a+b,b+c,c+a}構成空間的另一個基底　

⑤|(ab)c|=|a||b||c|

A.2        B.3          C.4           D.5

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在以下命題中，不正確的個數為

①|a|－|b|＝|a＋b|是a、b共線的充要條件

②若a∥b，則存在唯一的實數λ，使a＝λ·b

③對空間任意一點O和不共線的三點A、B、C，若＝2－2－，則P、A、B、C四點共面

④若{a，b，c}為空間的一個基底，則{a＋b，b＋c，c＋a}構成空間的另一個基底

⑤|(a·b)c|＝|a|·|b|·|c|

[　　]
A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

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