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111.證明平面與平面平行的思考途徑 (1)轉(zhuǎn)化為判定二平面無(wú)公共點(diǎn), (2)轉(zhuǎn)化為線面平行, (3)轉(zhuǎn)化為線面垂直. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

    如圖,在三棱柱中,側(cè)棱底面,分別是線段的中點(diǎn),是線段的中點(diǎn)。

(Ⅰ)在平面內(nèi),試作出過(guò)點(diǎn)與平面平行的直線,說(shuō)明理由,并證明直線平面;

(Ⅱ)設(shè)(Ⅰ)中的直線于點(diǎn),交于點(diǎn),求二面角的余弦值。

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       如圖,在三棱柱中,側(cè)棱底面,分別是線段的中點(diǎn),是線段上異于端點(diǎn)的點(diǎn)。

(Ⅰ)在平面內(nèi),試作出過(guò)點(diǎn)與平面平行的直線,說(shuō)明理由,并證明直線平面;

(Ⅱ)設(shè)(Ⅰ)中的直線于點(diǎn),求三棱錐的體積。(錐體體積公式:,其中為底面面積,為高)

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如圖四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是平行四邊形,PC⊥平面ABCD,F(xiàn)是DC的中點(diǎn),
AE
=2
EP

(Ⅰ)試判斷直線EF與平面PBC的位置關(guān)系,并予以證明;
(Ⅱ)若四棱錐P-ABCD體積為
8
3
,CD=2
2
PC=BC=2,求證:平面BDE⊥面PBC.

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已知(如圖)在正三棱柱(底面正三角形,側(cè)棱垂直于底面)ABC-A1B1C1中,若AB=AA1=4,點(diǎn)D是AA1的中點(diǎn),點(diǎn)P是BC1中點(diǎn)
(1)證明DP與平面ABC平行.
(2)是否存在平面ABC上經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的直線與DB垂直,如果存在請(qǐng)證明;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)求四棱錐C1-A1B1BD的體積.

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如圖,一張平行四邊形的硬紙片ABC0D中,AD=BD=1,AB=
2
.沿它的對(duì)角線BD把△BDC0折起,使點(diǎn)C0到達(dá)平面ABC0D外點(diǎn)C的位置.
(Ⅰ)△BDC0折起的過(guò)程中,判斷平面ABC0D與平面CBC0的位置關(guān)系,并給出證明;
(Ⅱ)當(dāng)△ABC為等腰三角形,求此時(shí)二面角A-BD-C的大小.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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