如圖，在三棱柱
中，側棱
底面
，
，
，
分別是線段
的中點，
是線段
上異于端點的點。
（Ⅰ）在平面內，試作出過點與平面
平行的直線
，說明理由，并證明直線
平面
；
（Ⅱ）設（Ⅰ）中的直線交
于點
，求三棱錐
的體積。（錐體體積公式：
，其中
為底面面積，
為高）
科目：高中數學 來源：2013-2014學年四川成都石室中學高三模擬考試一文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在三棱柱
中，側棱
底面
，
，
為
的中點，
.
（Ⅰ）求證：
//平面
；
（Ⅱ）設
，求四棱錐
的體積.
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科目：高中數學 來源：2014屆廣東省高三上學期開學摸底聯考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在三棱柱
中，側棱
底面
，
，
，
，
．
（1）證明：
平面
；
（2）若
是棱
的中點，在棱
上是否存在一點
，使
平面？證明你的結論．
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科目：高中數學 來源：2014屆浙江省高一下學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，在三棱柱
中，側棱垂直于底面，底面是邊長為2的正三角形，側棱長為3，則
與平面
所成的角的大小為
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科目：高中數學 來源：2014屆廣東省高一6月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在三棱柱
中，側棱
底面
，
，
為
的中點，
（1）求證：
平面
；
（2）過點
作
于點
，求證：直線
平面
（3）若四棱錐
的體積為3，求
的長度
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科目：高中數學 來源：2014屆廣東省高一下學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在三棱柱
中，側棱
底面
，
，
為
的中點，
（1）求證：
平面
；
（2）過點
作
于點
，求證：直線
平面
（3）若四棱錐
的體積為3，求
的長度
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