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追及和相遇問題的求解方法 分析“追及 .“相遇 問題時(shí).一定要抓住兩個(gè)關(guān)系,通過畫草圖找到兩物體的位移關(guān)系是解題的突破口. 方法1:利用不等式求解.利用不等式求解.思路有二:其一是先求出在任意時(shí)刻t.兩物體間的距離y=f(t),若對(duì)任何t.均存在y=f(t)>0,則這兩個(gè)物體永遠(yuǎn)不能相遇,若存在某個(gè)時(shí)刻t.使得y=f(t),則這兩個(gè)物體可能相遇.其二是設(shè)在t時(shí)刻兩物體相遇.然后根據(jù)幾何關(guān)系列出關(guān)于t的方程f=0無正實(shí)數(shù)解.則說明這兩物體不可能相遇,若方程f(t)=0存在正實(shí)數(shù)解.則說明這兩個(gè)物體可能相遇. 方法2:利用圖象法求解.利用圖象法求解.其思路是用位移圖象求解.分別作出兩個(gè)物體的位移圖象.如果兩個(gè)物體的位移圖象相交.則說明兩物體相遇. 3種追擊模型: 模型1:(勻速物體追同向初速度為零的勻加速的物體.兩著距離有最小值的條件:速度相等) [例]Bus由靜止開始以1m/s的加速度前進(jìn).車后25m處.某人開始以6m/s的速度勻速追車.能否追上?如追不上.求兩者的最小距離. [例]甲.乙兩質(zhì)點(diǎn).相距S=10m.乙在前.甲在后.沿著同一條直線.向同一個(gè)方向.同時(shí)開始運(yùn)動(dòng),甲以速度V=8m/s做勻速運(yùn)動(dòng).乙由靜止開始以加速度a做勻加速運(yùn)動(dòng).為使兩車可相遇一次. a 所滿足的關(guān)系? 拓展:兩車相遇兩次或不相遇的條件又是什么呢? 模型2:(初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體追趕同向勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體時(shí).追上之前距離最大的條件:為兩者速度相等 [例]甲.乙兩質(zhì)點(diǎn).相距S=8m.乙在前.甲在后.沿著同一條直線.向同一個(gè)方向.同時(shí)開始運(yùn)動(dòng),乙做速度為V0=6m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng).甲由靜止開始做加速度為a=4m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)(1)甲用多長時(shí)間追上乙?(2)甲追上乙時(shí)速度多大?(3)甲追上乙之前何時(shí)相距最大?(4)相距的最大距離是多少? 模型3勻減速物體追及同向勻速物體時(shí).恰能追上或恰好追不上的臨界條件為:即將靠近時(shí).追及者速度等于被追及者的速度, [例] 火車以速率V1向前行駛.司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)在前方同一軌道上距車為S處有另一輛火車.它正沿相同的方向以較小的速率V2作勻速運(yùn)動(dòng).于是司機(jī)立即使車作勻減速運(yùn)動(dòng).加速度大小為a,要使兩車不致相撞.求出a應(yīng)滿足關(guān)式. 分析與解:設(shè)經(jīng)過t時(shí)刻兩車相遇.則有.整理得: 要使兩車不致相撞.則上述方程無解.即 解得. [例] 一列快車正以20m/s的速度在平直軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí).發(fā)現(xiàn)前方180m處有一貨車正以6m/s速度勻速同向行駛.快車立即制動(dòng)作勻減速運(yùn)動(dòng).經(jīng)40s才停止.問是否發(fā)生碰車事故? 設(shè)在t時(shí)刻兩物體相遇.則有: .即:. 因?yàn)?所以兩車相撞. 模型4.勻速物體追同向勻減速的物體.追上前兩者具有最大距離的條件:速度相等 [例]甲車在前以15m/s的速度勻速行駛.乙車在后以9m/s的速度行駛.當(dāng)兩車相距32m時(shí).甲車開始剎車.加速度大小為1m/s2.問經(jīng)多少時(shí)間乙車可追上甲車? 分析:乙此追上甲車可能有兩種不同情況:甲車停止前被追及和甲車停止后被追及.究竟是哪一種情況.應(yīng)根據(jù)解答結(jié)果.由實(shí)際情況判斷. 解答:設(shè)經(jīng)時(shí)間t追上.依題意: v甲t-at2/2+L=v乙t 15t-t2/2+32=9t t=16s t=-4s 甲車剎車的時(shí)間 t′=v0/a=15s 顯然.甲車停止后乙再追上甲. 甲車剎車的位移 s甲=v02/2a=152/2=112.5m 乙車的總位移 s乙=s甲+32=144.5m t=s乙/v乙=144.5/9=16.06s [練習(xí)]甲.乙兩運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練交接棒的過程中發(fā)現(xiàn):甲經(jīng)短距離加速后能保持9m/s的速度跑完全程,乙從起跑后到接棒前的運(yùn)動(dòng)是勻加速的.為了確定乙起跑的時(shí)機(jī).需在接力區(qū)前適當(dāng)?shù)奈恢迷O(shè)置標(biāo)記.在某次練習(xí)中.甲在接力區(qū)前S0=13.5m處作了標(biāo)記.并以V=9m/s的速度跑到此標(biāo)記時(shí)向乙發(fā)出起跑口令.乙在接力區(qū)的前端聽到口令時(shí)起跑.并恰好在速度達(dá)到與甲相同時(shí)被甲追上.完成交接棒.已知接力區(qū)的長度為L=20m. 求:(1)此次練習(xí)中乙在接棒前的加速度a, (2)在完成交接棒時(shí)乙離接力區(qū)末端的距離. [練習(xí)].甲乙兩車在公路上沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng).它們的v-t圖象如圖所示.兩圖象在t=t1時(shí)相交于P點(diǎn).P在橫軸上的投影為Q.△OPQ的面積為S.在t=0時(shí)刻.乙車在甲車前面.相距為d.已知此后兩車相遇兩次.且第一次相遇的時(shí)刻為t′.則下面四組t′和d的組合可能是 A. t′=t1 ,d=S B. t′= C. t′ D. t′= 答案:D [解析]本題考查追擊相遇問題.在t1時(shí)刻如果甲車沒有追上乙車.以后就不可能追上了.故t′ <t1.A錯(cuò),從圖像中甲.乙與坐標(biāo)軸圍成的面積即對(duì)應(yīng)的位移看.甲在t1時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移比乙的多S.當(dāng)t′ =0.5 t1時(shí).甲的面積比乙的面積多出S.即相距d=S.選項(xiàng)D正確.此類問題要抓住圖像的交點(diǎn)的物理意義 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖所示,AB和BC是由相同材料組成的絕緣斜面和水平面,A與C的水平距離為SAC=5米,H高2.8米,h=0.8米.質(zhì)量為m的小滑塊由A靜止開始釋放,它恰能運(yùn)動(dòng)到C而靜止.現(xiàn)在讓小滑塊帶上電量q,并在軌道所在處施加豎直向下的勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)大小E=mg/2q,在A點(diǎn)給小滑塊一個(gè)沿斜面向下的4米/秒的初速度,求滑塊滑出C后所拋出的水平距離是多大?
下面是一位同學(xué)對(duì)上述問題的求解:
未加電場小滑塊由A靜止下滑,由動(dòng)能定理結(jié)合題意有:
mg(H-h)-μmgSAC=0(1)
加電場后,由動(dòng)能定理結(jié)合題意有:
(mg+qE)(H-h)-μmgSAC=
1
2
m(v2-v02)   (2)
聯(lián)解方程(1)和(2)得:
v=
2qE
m
(H-h)+v02
=
g(H-h)+v02
=6m/s
小滑塊離開C后作平拋運(yùn)動(dòng):h=
1
2
gt2,s=vt,
結(jié)合題給條件和上述結(jié)果有:s=v
2h
g
=2.4m
請(qǐng)你對(duì)這位同的求解作出評(píng)價(jià):
(1)答案是否正確?簡述正確與否的理由.
(2)如果你認(rèn)為答案不正確,請(qǐng)完成該問題的求解過程,求出正確的答案.

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平直公路上,一輛小車從某處由靜止啟動(dòng),此時(shí)恰有一貨車以15 m/s的速度從轎車旁勻速駛過沖到前方,結(jié)果轎車運(yùn)動(dòng)至離出發(fā)點(diǎn)225 m處時(shí)恰追上貨車.設(shè)轎車做勻加速運(yùn)動(dòng),試求轎車的加速度和追及前兩車的最大距離smax.

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如圖所示,AB和BC是由相同材料組成的絕緣斜面和水平面,A與C的水平距離為SAC=5米,H高2.8米,h=0.8米.質(zhì)量為m的小滑塊由A靜止開始釋放,它恰能運(yùn)動(dòng)到C而靜止.現(xiàn)在讓小滑塊帶上電量q,并在軌道所在處施加豎直向下的勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)大小E=mg/2q,在A點(diǎn)給小滑塊一個(gè)沿斜面向下的4米/秒的初速度,求滑塊滑出C后所拋出的水平距離是多大?
下面是一位同學(xué)對(duì)上述問題的求解:
未加電場小滑塊由A靜止下滑,由動(dòng)能定理結(jié)合題意有:
mg(H-h)-μmgSAC=0(1)
加電場后,由動(dòng)能定理結(jié)合題意有:
(mg+qE)(H-h)-μmgSAC=m(v2-v2)   (2)
聯(lián)解方程(1)和(2)得:
v===6m/s
小滑塊離開C后作平拋運(yùn)動(dòng):h=gt2,s=vt,
結(jié)合題給條件和上述結(jié)果有:s=v=2.4m
請(qǐng)你對(duì)這位同的求解作出評(píng)價(jià):
(1)答案是否正確?簡述正確與否的理由.
(2)如果你認(rèn)為答案不正確,請(qǐng)完成該問題的求解過程,求出正確的答案.

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如圖所示,AB和BC是由相同材料組成的絕緣斜面和水平面,A與C的水平距離為SAC=5米,H高2.8米,h=0.8米.質(zhì)量為m的小滑塊由A靜止開始釋放,它恰能運(yùn)動(dòng)到C而靜止.現(xiàn)在讓小滑塊帶上電量q,并在軌道所在處施加豎直向下的勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)大小E=mg/2q,在A點(diǎn)給小滑塊一個(gè)沿斜面向下的4米/秒的初速度,求滑塊滑出C后所拋出的水平距離是多大?
下面是一位同學(xué)對(duì)上述問題的求
未加電場小滑塊由A靜止下滑,由動(dòng)能定理結(jié)合題意有:
mg(H-h)-μmgSAC=0(1)
加電場后,由動(dòng)能定理結(jié)合題意有:
(mg+qE)(H-h)-μmgSAC=
1
2
m(v2-v02)   (2)
聯(lián)解方程(1)和(2)得:
v=
2qE
m
(H-h)+v02
=
g(H-h)+v02
=6m/s
小滑塊離開C后作平拋運(yùn)動(dòng):h=
1
2
gt2,s=vt,
結(jié)合題給條件和上述結(jié)果有:s=v
2h
g
=2.4m
請(qǐng)你對(duì)這位同的求解作出評(píng)價(jià):
(1)答案是否正確?簡述正確與否的理由.
(2)如果你認(rèn)為答案不正確,請(qǐng)完成該問題的求解過程,求出正確的答案.
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一興趣小組通過實(shí)驗(yàn)探究某金屬絲的電阻與溫度的關(guān)系.實(shí)驗(yàn)中有如下器材:金屬絲R(常溫下,乜阻約9Ω),、電壓表V(0-3V,內(nèi)阻約3kΩ)、電流表A(0-300mA,內(nèi)阻約  1Ω)、溫控箱(能顯示溫度并可調(diào)節(jié)溫度)、直流電源(3V,內(nèi)阻可不計(jì))、開關(guān)、導(dǎo)線若干.另有滑動(dòng)變阻器Rl(1012,2A)和R2(200Ω,1A)供選用.
(1)實(shí)驗(yàn)中用伏安法測量金屬絲的電阻,要求電壓變化從零開始,多取幾組數(shù)據(jù),通過圖象求出電阻的平均值.請(qǐng)?jiān)趫D1虛線方框中畫出實(shí)驗(yàn)電路圖.上述器材中滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用
 
(選填“R1”或“R2”).
次數(shù)
物理量
1 2 3 4 5 6
t/℃ 50.0 100.0 150.0 200.0 250.0 300.0
R/Ω 9.7 11.1 12.8 14.5 17.2 17.5
(2)實(shí)驗(yàn)中改變溫控箱的溫度,分別測出了金屬絲在不同溫度下的電阻值(如表所示).請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)圖圖2中描點(diǎn)作出該金屬絲的R一t圖象.
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從圖象中可以發(fā)現(xiàn)金屬絲的電阻及和溫度t的關(guān)系式為R=
 

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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