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(本小題滿分12分)

已知數(shù)列和滿足：,其中為實數(shù)，為正整數(shù)．

（1）對任意實數(shù)，證明數(shù)列不是等比數(shù)列；

（2）試判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；

（3）設(shè),為數(shù)列的前項和．是否存在實數(shù)，使得對任意正整數(shù)，都有?若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由．

(本小題滿分12分) 已知數(shù)列是公差不為的等差數(shù)列，其前項和為，且成等比數(shù)列.

（Ⅰ）求的通項公式；

（Ⅱ）是否存在正整數(shù)，使仍為數(shù)列中的一項？若存在，求出滿足要求的所有正整數(shù)；若不存在，說明理由.

(本小題滿分12分)
已知數(shù)列和滿足：,其中為實數(shù)，為正整數(shù)．
（1）對任意實數(shù)，證明數(shù)列不是等比數(shù)列；
（2）試判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；
（3）設(shè),為數(shù)列的前項和．是否存在實數(shù)，使得對任意正整數(shù)，都有?若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由．

（本小題滿分12分，（Ⅰ）問5分，（Ⅱ）問7分）

設(shè)個不全相等的正數(shù)依次圍成一個圓圈．

（Ⅰ）若，且是公差為的等差數(shù)列，而是公比為的等比數(shù)列；數(shù)列的前項和滿足：，求通項；

（Ⅱ）若每個數(shù)是其左右相鄰兩數(shù)平方的等比中項，求證：；