“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微”，小明在探究…+結(jié)果時，發(fā)現(xiàn)可利用圖形的知識來解決問題．他是這樣規(guī)定的：在圖1中，若線段AB的長為1，C₁為AB的中點，C₂為C₁B的中點，C₃ 為C₂B的中點，…，C_n為C_n-1B的中點．
（1）則可以得出線段C₁B=________，C₁C₂=________，ACn=________；
（2）從而發(fā)現(xiàn)了…+=________；
（3）小明學(xué)習(xí)上愛動腦，經(jīng)過認(rèn)真思考和分析后，發(fā)現(xiàn)在計算時，也可以利用構(gòu)造一個圖形，通過面積來計算．他構(gòu)造圖形是：如圖2，正△ABC面積為1，分別取AC、BC兩邊的中點A₁、B₁，再分別取A₁C、B₁C的中點A₂、B₂，依次取下去…，能直觀地計算出結(jié)果．請你根據(jù)這個圖形說明小明的結(jié)果：=________．
請你對小明的發(fā)現(xiàn)，試給出必要的說理．