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第8題的題干為：如圖，已知正方形的邊長為1，在正方形ABCD中有兩個(gè)相切的內(nèi)切圓．
（1）求這兩個(gè)內(nèi)切圓的半徑之和；
（2）當(dāng)這兩個(gè)圓的半徑為何值時(shí)，兩圓面積之和有最小值？當(dāng)這兩個(gè)圓的半徑為何值時(shí)，兩圓面積之和有最大值？
變式（1）在第8題中，若正方形改為矩形，情況又如何？
（2）在第8題中，若正方形改為正方體，圓改為球，情況如何？

如圖，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁C₁⊥B₁D₁，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面A₁BC₁；
（2）求證：平面D₁DBB₁⊥平面A₁BC₁．

如圖，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁C₁⊥B₁D₁，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面A₁BC₁；
（2）求證：平面D₁DBB₁⊥平面A₁BC₁．