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已知定義在區間[0，2]上的兩個函數f（x）和g（x），其中f（x）=x²-2ax+4（a≥1），g(x)=

2x

3

．
（1）求函數y=f（x）的最小值m（a）及g（x）的值域；
（2）若對任意x₁、x₂∈[0，2]，f（x₂）＞g（x₁）恒成立，求a的取值范圍．

已知函數f（x）=Asin（φx+φ） （A＞0，φ＞0，|φ|＜

π

2

）的圖象與y軸的交點為（0，

3

2

），它在y軸右側的第一個最大值點和最小值點分別為（x₀，3）、（x₀+2π，-3）
（I）求函數y=f（x）的解析式；
（II）求這個函數的對稱中心的坐標和對稱軸方程；
（III）求f（x）在x∈[0，π]時的值域．

（1）求函數y=(

1

3

)x2-2x-1的值域和單調區間．
（2）已知-1≤x≤2，求函數f（x）=3+2•3^x+1-9^x的最大值和最小值．

（2012•重慶）設f（x）=4cos（ωx-

π

6

）sinωx-cos（2ωx+π），其中ω＞0．
（Ⅰ）求函數y=f（x）的值域
（Ⅱ）若f（x）在區間[-

3π

2

，

π

2

]上為增函數，求ω的最大值．