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映射: AB的概念.在理解映射概念時要注意:⑴A中元素必須都有象且唯一,⑵B中元素不一定都有原象.但原象不一定唯一.如(1)設(shè)是集合到的映射.下列說法正確的是 A.中每一個元素在中必有象 B.中每一個元素在中必有原象 C.中每一個元素在中的原象是唯一的 D.是中所在元素的象的集合點在映射的作用下的象是.則在作用下點的原象為點 若...則到的映射有 個.到的映射有 個.到的函數(shù)有 個設(shè)集合.映射滿足條件“對任意的.是奇數(shù) .這樣的映射有 個設(shè)是集合A到集合B的映射.若B={1,2}.則一定是 (答:或{1}). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)G、M分別為不等邊△ABC的重心與外心，A（-1，0）、B（1，0），GM∥AB．
（1）求點C的軌跡方程；
（2）設(shè)點C的軌跡為曲線E，是否存在直線l，使l過點（0.1）并與曲線E交于P、Q兩點，且滿足
OP
•
OQ
=-2？若存在，求出直線l的方程，若不存在，說明理由．
注：三角形的重心的概念和性質(zhì)如下：設(shè)△ABC的重心，且有
GD
GC
=
GE
GA
=
GF
GB
=
1
2
．

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函數(shù)f（x）是由向量集
A
到
A
的映射f確定，且f（x）=x-2（x•
a
）
a
，若存在非零常向量
a
使f[f（x）]=f（x）恒成立．
（1）求|
a
|；
（2）設(shè)
AB
=
a
，
A
（1，-2），若點P分
AB
的比為-
1
3
，求點P所在曲線的方程．

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精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（1，0），B（1，1），映射f將xOy平面上的點P（x，y）對應(yīng)到另一個平面直角坐標系uO′v上的點P′（2xy，x2-y2），例如xOy平面上的點P（2，1）在映射f的作用下對應(yīng)到uO′v平面上的點P′（4，3），則當點P在線段AB上運動時，在映射f的作用下，動點P′的軌跡是（　　）
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

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如圖,在平面直角坐標系xOy中,A(1,0),B(1,1),映射f將xOy平面上的點P(x,y)對應(yīng)到另一個平面直角坐標系uO′v上的點P′(2xy,x2-y2),例如xOy平面上的點P(2,1)在映射f的作用下對應(yīng)到uO′v平面上的點P′(4,3),則當點P在線段AB上運動時,在映射f的作用下,動點P′的軌跡是

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(1) 給定正整數(shù)n5,集合 An=.是否存在一一映射 : AnAn滿足條件：對一切k ( 1 k n－1 ) , 都有k | (1)+(2) +……+(k) ?    

(2) N* 為全體正整數(shù)的集合,是否存在一一映射 : N* N* 滿足條件：對一切kN*, 都有k | (1)+(2) + ……+(k) ?

證明你的結(jié)論 .

注: 映射 : AB 稱為一一映射,如果對任意 bB,有且只有一個 aA 使得 (a)=b . 題中“|”為整除符號.

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