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例1 .如圖.已知橢圓的中心在坐標原點.焦點F1.F2在x軸上.長軸A1A2的長為4.左準線l與x軸的交點為M.|MA1|∶|A1F1|=2∶1. (Ⅰ)求橢圓的方程, (Ⅱ)若直線l1:x=m(|m|>1).P為l1上的動點.使∠F1PF2最大的點P記為Q.求點Q的坐標(用m表示). 例2設是兩個定點.且.動點到點的距離是.線段的垂直平分線交于點.求動點的軌跡方程. 例3.已知橢圓.為橢圓上除長軸端點外的任一點.為橢圓的兩個焦點.(1)若..求證:離心率, (2)若.求證:的面積為. 例4設橢圓的兩個焦點是.且橢圓上存在點.使得直線與直線垂直.(1)求實數的取值范圍,(2)設是相應于焦點的準線.直線與相交于點.若.求直線的方程. 例5點A.B分別是橢圓長軸的左.右端點.點F是橢圓的右焦點.點P在橢圓上.且位于軸上方.. (1)求點P的坐標, (2)設M是橢圓長軸AB上的一點.M到直線AP的距離等于.求橢圓上的點到點M的距離的最小值. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(05年浙江卷理)(14分)

如圖,已知橢圓的中心在坐標原點,焦點F1,F2在x軸上,長軸A1A2的長為4,左準線l與x軸的交點為M,|MA1|∶|A1F1|=2∶1.

   (Ⅰ)求橢圓的方程;

   (Ⅱ)若直線l1:x=m(|m|>1),P為l1上的動點,使∠F1PF2最大的點P記為Q,求點Q的坐標(用m表示).

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(05年浙江卷文)(14分)

如圖,已知橢圓的中心在坐標原點,焦點F1,F2在x軸上,長軸A1A2的長為4,左準線l與x軸的交點為M,|MA1|∶|A1F1|=2∶1.

   (Ⅰ)求橢圓的方程;

   (Ⅱ)若點P為l上的動點,求∠F1PF2最大值.

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