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17.解 ∵ 對任意nÎN*.有 . (1) ∴ 當n=1時.有 . 解得 a1 = 1 或a1 = 2. ------ 3分 當n≥2時.有 . (2) 于是.由 整理可得 (an + an-1)(an-an-1-3)=0. 因為{an}的各項均為正數.所以 an-an-1 = 3. ----- 8分 當a1 = 1時.an =1+3(n-1)=3n-2.此時a42=a2a9成立. 當a1 = 2時.an =2+3(n-1)=3n-1.此時a42=a2a9不成立.故a1=2舍去. 所以an=3n-2. ------ 12分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

函數f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的圖象關于直線x=-
b
2a
對稱.據此可推測,對任意的非零實數a,b,c,m,n,p,關于x的方程m[f(x)]2+nf(x)+p=0的解集都不可能是(  )
A、{1,2}
B、{1,4}
C、{1,2,3,4}
D、{1,4,16,64}

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下列命題中,其“非”是真命題的是(  )

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函數f(x)=ax2+bx+c(a≠0).對任意非零實數a,b,c,m,n,p,關于x的方程m[f(x)]2+nf(x)+p=0的解集都不可能是(  )

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(本小題滿分12分)

  設n為正整數,規定:fn(x)=,已知f(x)= .

(1)解不等式f(x)≤x

(2)設集合A={0,1,2},對任意xA,證明f3(x)=x

(3)求f2007()的值;

(4)(理)若集合B=,證明B中至少包含8個元素.

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(本小題滿分12分)

  設n為正整數,規定:fn(x)=,已知f(x)= .

(1)解不等式f(x)≤x

(2)設集合A={0,1,2},對任意xA,證明f3(x)=x

(3)求f2007()的值;

(4)(理)若集合B=,證明B中至少包含8個元素.

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同步練習冊答案
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