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已知雙曲線E：的左焦點(diǎn)為F，左準(zhǔn)線l與x軸的交點(diǎn)是圓C的圓心，圓C恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，設(shè)G是圓C上任意一點(diǎn)．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若直線FG與直線l交于點(diǎn)T，且G為線段FT的中點(diǎn)，求直線FG被圓C所截得的弦長；
（Ⅲ）在平面上是否存在定點(diǎn)P，使得對圓C上任意的點(diǎn)G有？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

已知雙曲線E：的左焦點(diǎn)為F，左準(zhǔn)線l與x軸的交點(diǎn)是圓C的圓心，圓C恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，設(shè)G是圓C上任意一點(diǎn)．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若直線FG與直線l交于點(diǎn)T，且G為線段FT的中點(diǎn)，求直線FG被圓C所截得的弦長；
（Ⅲ）在平面上是否存在定點(diǎn)P，使得對圓C上任意的點(diǎn)G有？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

(22)如圖，雙曲線=1（a＞0，b＞0）的離心率為，F(xiàn)₁、F₂分別為左、右焦點(diǎn)，

M為左準(zhǔn)線與漸近線在第二象限內(nèi)的交點(diǎn)，且.

 (Ⅰ)求雙曲線的方程；

(Ⅱ)設(shè)A(m，0)和B(，0)（0＜m＜1）是x軸上的兩點(diǎn)．過點(diǎn)A作斜率不為0的直線l，使得l交雙曲線于C、D兩點(diǎn)，作直線BC交雙曲線于另一點(diǎn)E．證明直線DE垂直于x軸．