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3．萬有引力和重力的關系一般的星球都在不停地自轉.星球表面的物體隨星球自轉需要向心力.因此星球表面上的物體所受的萬有引力有兩個作用效果:一個是重力.一個是向心力.如圖所示.星球表面的物體所受的萬有引力的一個分力是重力.另一個分力是使該物體隨星球自轉所需的向心力.即地球表面的物體所受到的向心力f的大小不超過重力的0.35%.因此在計算中可以認為萬有引力和重力大小相等.如果有些星球的自轉角速度非常大.那么萬有引力的向心力分力就會很大.重力就相應減小.就不能再認為重力等于萬有引力了.如果星球自轉速度相當大.使得在它赤道上的物體所受的萬有引力恰好等于該物體隨星球自轉所需要的向心力.那么這個星球就處于自行崩潰的臨界狀態了(2003年高考有關中子星問題就是這種情況). [例11]中子星是恒星演化過程的一種可能結果.它的密度很大.現有一中子星.觀測到它的自轉周期為T＝1/30s.向該中子星的最小密度應是多少才能維持該星體的穩定.不致因自轉而瓦解.計等時星體可視為均勻球體.(引力常數G＝6.67×10-11m3/kg·s2) 解答:考慮中子星赤道處一小塊物質.只有當它受到的萬有引力大于或等于它隨星體一起旋轉所需的向心力時.中子星才不會瓦解. 設中子星的密度為ρ.質量為M.半徑為R.自轉角速度為ω.位于赤道處的小塊物質質量為m.則有 GMm/R2＝mω2R ω＝2π/T M＝4/3πρR3 由以上各式得ρ＝3π/GT2 代人數據解得ρ＝1.27×1014kg/m3 [例12]某行星自轉周期是6小時.在該行星赤道上稱得某物體的重力是同一物體在兩極稱得的重力的90%.求該行星的平均密度. 解:由已知.該星球赤道上物體所受的向心力是萬有引力的10%..而星球質量.由以上兩式可得ρ=3.03×103kg/m3 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

設想地球是質量分布均勻的球體，同一物體分別位于赤道、北極和北緯60°上某一位置時，物體所受萬有引力和重力依次是F₁、F₂、F₃和G₁、G₂、G₃，試比較 F₁、F₂、F₃和G₁、G₂、G₃的大小關系

F₁=F₂=F₃

，

G₁＜G₃＜G₂

．

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關于重力和萬有引力的關系，下列認識錯誤的是（　　）

A．地面附近物體所受的重力就是萬有引力

B．重力是由于地面附近的物體受到地球的吸引而產生的

C．在不太精確的計算中，可以認為物體的重力等于萬有引力

D．嚴格來說重力并不等于萬有引力，除兩極處物體的重力等于萬有引力外，在地球其他各處的重力都略小于萬有引力

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已知萬有引力常量為G，地球半徑為R，同步衛星距地面的高度為h，地球的自轉周期為T．某同學根據以上條件，提出一種計算地球赤道表面的物體隨地球自轉的線速度大小的方法：
地球赤道表面的物體隨地球作勻速圓周運動，由牛頓運動定律有

GMm

．又根據地球上的物體的重力與萬有引力的關系，可以求得地球赤道表面的物體隨地球自轉的線速度的大小v．
（1）請判斷上面的方法是否正確．如果正確，求出v的結果；如不正確，給出正確的解法和結果．
（2）由題目給出的條件再估算地球的質量．

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關于重力和萬有引力的關系，下列說法錯誤的是（　　）

A．地面附近物體所受到重力就是萬有引力

B．重力是由于地面附近的物體受到地球吸引而產生的

C．在不太精確的計算中，可以近似認為其重力等于萬有引力

D．嚴格說來重力并不等于萬有引力，除兩極處物體的重力等于萬有引力外，在地球其他各處的重力都略小于萬有引力

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