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已知圓O：，圓C：，由兩圓外一點引兩圓切線PA、PB，切點分別為A、B，如右圖，滿足|PA|=|PB|.

 （Ⅰ）求實數a、b間滿足的等量關系；

 （Ⅱ）求切線長|PA|的最小值；

（Ⅲ）是否存在以P為圓心的圓，使它與圓O相內切

并且與圓C相外切？若存在，求出圓P的方程；

若不存在，說明理由.

（本小題滿分10分）
已知圓O：，圓C：，由兩圓外一點引兩圓切線PA、PB，切點分別為A、B，滿足|PA|=|PB|.

（Ⅰ）求實數a、b間滿足的等量關系；
（Ⅱ）求切線長|PA|的最小值；
（Ⅲ）是否存在以P為圓心的圓，使它與圓O相內切并且與圓C相外切？若存在，求出圓P的方程；若不存在，說明理由.

（本小題滿分10分）

已知圓O：，圓C：，由兩圓外一點引兩圓切線PA、PB，切點分別為A、B，滿足|PA|=|PB|.

（Ⅰ）求實數a、b間滿足的等量關系；

（Ⅱ）求切線長|PA|的最小值；

（Ⅲ）是否存在以P為圓心的圓，使它與圓O相內切并且與圓C相外切？若存在，求出圓P的方程；若不存在，說明理由.

       已知圓O：x²＋y²＝1，圓C：（x－4）²＋（y－4）²＝1，由兩圓外一點P（a,b）引兩圓切線PA、PB，切點分別為A、B，如圖，滿足|PA|＝|PB|；

       （Ⅰ）將兩圓方程相減可得一直線方程l：x＋y－4=0，該直線叫做這兩圓的“根軸”，試證點P落在根軸上；

       （Ⅱ）求切線長|PA|的最小值；

（Ⅲ）給出定點M（0,2），設P、Q分別為直線l和圓O上動點，求|MP|＋|PQ|的最小值及此時點P的坐標．