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甲定點投籃命中的概率為，現甲共投5個球，規定每投籃一次命中得3分，未命中得－1分，則甲在5次投籃中所得分數的數學期望為   ▲   分

 

甲、乙兩人共同投擲一枚硬幣，規定硬幣正面朝上甲得1分，否則乙得1分，先積3分者獲勝，并結束游戲．
①求在前3次投擲中甲得2分，乙得1分的概率．
②設ξ表示到游戲結束時乙的得分，求ξ的分布列以及期望．

從參加高三年級期中考試的學生中隨機抽出40名學生，將其數學成績（均為整數）分成六組[40，50），[50，60），…[90，100]后得到如下頻率分布直方圖．
（Ⅰ）同一組數據用該組區間的中點值作為代表，據此估計本次考試的平均分；
（Ⅱ）從上述40名學生中隨機抽取2人，求這2人成績都在[70，80）的概率；
（Ⅲ）從上述40名學生中隨機抽取2人，抽到的學生成績在[40，60），記為0分，在[60，100]，記為1分．用X表示抽取結束后的總記分，求X的分布列和數學期望．