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（本題共9分）如圖，在△ACB中，∠ACB = 90°，AC = 4，BC = 2，點P為線段CA（不包括端點）上的一個動點，以為圓心，1為半徑作．

（1）連結，若，試判斷與直線AB的位置關系，并說明理由；

（2）當線段PC等于多少時，與直線AB相切？

(3)當與直線AB相交時，寫出線段PC的取值范圍。

（第（3）問直接給出結果，不需要解題過程）

(本題滿分10分)本題共3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分3分，第3小題滿分3分．

已知直線討論當實數m為何值時，(1)

（本題共3小題，滿分18分。第1小題滿分4分，第2小題滿分７分，第3小題７分）

對定義在上，并且同時滿足以下兩個條件的函數稱為函數．

① 對任意的，總有；

② 當時，總有成立．

已知函數與是定義在上的函數．

（1）試問函數是否為函數？并說明理由；

（2）若函數是函數，求實數的值；

（3）在（2）的條件下，是否存在實數，使方程恰有兩解？若存在，求出實數的取值范圍；若不存在，請說明理由．

（本題共3小題，第一小題4分，第二小題4分，第三小題7分，共15分）

已知復數在復平面內所對應的點為．

（1）若復數為純虛數，求實數的值；

（2）若點在第二象限，求實數的取值范圍；

（3）求的最小值及此時實數的值．