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12．如圖在平面直角坐標系xOy中.已知圓C1:(x+3)2+(y-1)2＝4和圓C2:(x-4)2+(y-5)2＝4. (1)若直線l過點A(4,0).且被圓C1截得的弦長為2.求直線l的方程, (2)設P為平面上的點.滿足:存在過點P的無窮多對互相垂直的直線l1和l2.它們分別與圓C1和C2相交.且直線l1被圓C1截得的弦長與直線l2被圓C2截得的弦長相等.試求所有滿足條件的點P的坐標．解:(1)由于直線x＝4與圓C1不相交.所以直線l的斜率存在．設直線l的方程為y＝k(x-4).圓C1的圓心到直線l的距離為d.因為直線l被圓C1截得的弦長為2.所以d＝＝1.由點到直線的距離公式得d＝.從而k(24k+7)＝0.即k＝0或k＝-.所以直線l的方程為y＝0或7x+24y-28＝0. (2)設點P(a.b)滿足條件.不妨設直線l1的方程為y-b＝k(x-a).k≠0.則直線l2的方程為y-b＝-(x-a)．因為圓C1和圓C2的半徑相等.且直線l1被圓C1截得的弦長與直線l2被圓C2截得的弦長相等.所以圓C1的圓心到直線l1的距離和圓C2的圓心到直線l2的距離相等.即＝. 整理得|1+3k+ak-b|＝|5k+4-a-bk|.從而1+3k+ak-b＝5k+4-a-bk或1+3k+ak-b＝-5k-4+a+bk. 即(a+b-2)·k＝b-a+3或(a-b+8)k＝a+b-5.因為k的取值有無窮多個.所以或解得或這樣點P只可能是點P1(.-)或點P2(-.)．經檢驗點P1和P2滿足題目條件．【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

某中學，由于不斷深化教育改革，辦學質量逐年提高．2006年至2009年高考考入一流大學人數如下：

年份	2006	2007	2008	2009
高考上線人數	116	172	220	260

以年份為橫坐標，當年高考上線人數為縱坐標建立直角坐標系，由所給數據描點作圖（如圖所示），從圖中可清楚地看到這些點基本上分布在一條直線附近，因此，用一次函數y=ax+b來模擬高考上線人數與年份的函數關系，并以此來預測2010年高考一本上線人數．如下表：

年份	2006	2007	2008	2009
年份代碼x	1	2	3	4
實際上線人數	116	172	220	260
模擬上線人數	y₁=a+b	y₂=2a+b	y₃=3a+b	y₄=4a+b

為使模擬更逼近原始數據，用下列方法來確定模擬函數．
設S=（y₁-y₁′）²+（y₂-y₂′）²+（y₃-y₃′）²+（y₄-y₄′）²，y₁′、y₂′、y₃′、y₄′表示各年實際上線人數，y₁、y₂、y₃、y₄表示模擬上線人數，當S最小時，模擬函數最為理想．試根據所給數據，預測2010年高考上線人數．

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某學校為了了解2009年高考語文課的考試成績，計劃在高考后對1200名學生進行抽樣調查，其中文科300名考生，理科600名考生，藝術類考生200人，體育類考生70人，外語類考生30人，如果要抽120人作為調查分析對象，則按科目分別應抽多少考生？

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圖l是某縣參加2009年高考的學生身高條形統計圖，從左到右的各條形表示的學生人數依次記為A₁、A₂、…、A_m（如A₂表示身高（單位：cm）在[150，155）內的學生人數）．圖2是統計圖l中身高在一定范圍內學生人數的一個算法流程圖．現要統計身高在160～185cm（含160cm，不含185cm）的學生人數，則在流程圖中的判斷框內填寫的條件是

i＜9？

．

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某校參加2009年高考的考生數學成績按“好、中、差”分層的人數比例恰為，抽樣調查發現此次考試“好、中、差”三層的人平分分別為121、104和78，則該校此次高考數學的人平分應為____________分（精確到0.1），若已知“好成績”的共有180人，則“差成績”的考試總分為_______________分．

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11. (2009年高考遼寧卷)

如圖，A、B、C、D都在同一個與水平面垂直的平面內，B、D為兩島上的兩座燈塔的塔頂，測量船于水面A處測得B點和D點的仰角分別為75°、30°，于水面C處測得B點和D點的仰角均為60°，AC＝0.1 km.試探究圖中B、D間距離與另外哪兩點間距離相等，然后求B、D的距離(計算結果精確到0.01 km,

≈1.414，≈2.449)．

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