題目列表(包括答案和解析)
已知圓O的方程為x2＋y2＝1，直線l1過點A(3,0)，且與圓O相切．
(1)求直線l1的方程；
(2)設圓O與x軸交于P，Q兩點，M是圓O上異于P，Q的任意一點，過點A且與x軸垂直的直線為l2，直線PM交直線l2于點P′，直線QM交直線l2于點Q′.求證：以P′Q′為直徑的圓C總過定點，并求出定點坐標．
已知圓O的方程為x2＋y2＝1，直線l1過點A(3,0)，且與圓O相切．
(1)求直線l1的方程；
(2)設圓O與x軸交于P，Q兩點，M是圓O上異于P，Q的任意一點，過點A且與x軸垂直的直線為l2，直線PM交直線l2于點P′，直線QM交直線l2于點Q′.求證：以P′Q′為直徑的圓C總過定點，并求出定點坐標．
已知圓O：x2＋y2＝1，圓C：（x－4）2＋（y－4）2＝1，由兩圓外一點P（a,b）引兩圓切線PA、PB，切點分別為A、B，如圖，滿足|PA|＝|PB|；
（Ⅰ）將兩圓方程相減可得一直線方程l：x＋y－4=0，該直線叫做這兩圓的“根軸”，試證點P落在根軸上；
（Ⅱ）求切線長|PA|的最小值；
（Ⅲ）給出定點M（0,2），設P、Q分別為直線l和圓O上動點，求|MP|＋|PQ|的最小值及此時點P的坐標．
已知圓O：x2＋y2＝1，點O為坐標原點，一條直線l：y＝kx＋b(b＞0)與圓O相切并與橢圓
交于不同的兩點A、B．
(1)設b＝f(k)，求f(k)的表達式；
(2)若
，求直線l的方程；
(3)在(2)的條件下，求三角形OAB面積．
已知圓O：x2＋y2＝5，直線l：xcos
＋ysin＝1(0＜＜
)．設圓O上到直線l的距離等于1的點的個數為k，則k＝________．
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