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4.兩個平面垂直的性質. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

5、將側棱相互垂直的三棱錐稱為“直角三棱錐”,三棱錐的側面和底面分別叫為直角三棱錐的“直角面和斜面”;過三棱錐頂點及斜面任兩邊中點的截面均稱為斜面的“中面”.請仿照直角三角形以下性質:
(1)斜邊的中線長等于斜邊邊長的一半;
(2)兩條直角邊邊長的平方和等于斜邊邊長的平方;
(3)斜邊與兩條直角邊所成角的余弦平方和等于1.
寫出直角三棱錐相應性質(至少一條):
(1)斜面的中面面積等于斜面面積的四分之一;(2)三個直角面面積的平方和等于斜面面積的平方(3)斜面與三個直角面所成二面角的余弦平方和等于1.

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13、將側棱相互垂直的三棱錐稱為“直角三棱錐”,三棱錐的側面和底面分別叫直角三棱錐的“直角面和斜面”.直角三角形具有性質:“兩條直角邊邊長的平方和等于斜邊邊長的平方”.仿照此性質寫出直角三棱錐具有的性質:
直角三棱錐中,三個直角面面積的平方和等于斜面面積的平方

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將側棱相互垂直的三棱錐稱為“直角三棱錐”,三棱錐的側面和底面分別稱為直角三棱錐的“直角面和斜面”;過三棱錐頂點及斜面任兩邊中點的截面均稱為斜面的“中面”.請仿照直角三角形以下性質:
(1)斜邊的中線長等于斜邊邊長的一半;
(2)兩條直角邊邊長的平方和等于斜邊邊長的平方;
(3)斜邊與兩條直角邊所成角的余弦平方和等于1.
寫出直角三棱錐的相應性質(至少一條):
(1)斜面的中面面積等于斜面面積的四分之一;
(2)三個直角面面積的平方和等于斜面面積的平方;
(3)斜面與三個直角面所成二面角的余弦平方和等于1
(1)斜面的中面面積等于斜面面積的四分之一;
(2)三個直角面面積的平方和等于斜面面積的平方;
(3)斜面與三個直角面所成二面角的余弦平方和等于1

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(2009•上海模擬)將側棱相互垂直的三棱錐稱為“直角三棱錐”,三棱錐的側面和底面分別叫直角三棱錐的“直角面和斜面”;過三棱錐頂點及斜面任兩邊中點的截面均稱為斜面的“中面”.
(1)直角三角形具有性質:“兩條直角邊邊長的平方和等于斜邊邊長的平方”.
仿照此性質寫出直角三棱錐具有的性質:
直角三棱錐中,三個直角面面積的平方和等于斜面面積的平方
直角三棱錐中,三個直角面面積的平方和等于斜面面積的平方

(2)直角三角形具有性質:“斜邊的中線長等于斜邊邊長的一半”.
仿照此性質寫出直角三棱錐具有的性質:
直角三棱錐中,斜面的中面面積等于斜面面積的四分之一
直角三棱錐中,斜面的中面面積等于斜面面積的四分之一

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類比平面直角三角形的勾股定理,試給出空間中有三個面兩兩垂直的四面體的各面面積之間性質的猜想.

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