Question

13、將側(cè)棱相互垂直的三棱錐稱為“直角三棱錐”，三棱錐的側(cè)面和底面分別叫直角三棱錐的“直角面和斜面”．直角三角形具有性質(zhì)：“兩條直角邊邊長(zhǎng)的平方和等于斜邊邊長(zhǎng)的平方”．仿照此性質(zhì)寫(xiě)出直角三棱錐具有的性質(zhì)：

直角三棱錐中，三個(gè)直角面面積的平方和等于斜面面積的平方

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Answer 1

分析：斜邊的平方等于兩個(gè)直角邊的平方和，可類比到空間就是斜面面積的平方等于三個(gè)直角面的面積的平方和，邊對(duì)應(yīng)著面．

解答：解：由邊對(duì)應(yīng)著面，邊長(zhǎng)對(duì)應(yīng)著面積，
由類比可得S_BCD²=S_ABC²+S_ACD²+S_ADB²
故答案為直角三棱錐中，三個(gè)直角面面積的平方和等于斜面面積的平方．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了從平面類比到空間，屬于基本類比推理．