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（本小題滿分16分）如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求M在AB的延長線上，N在AD的延長線上，且對角線MN過C點。已知AB=3米，AD=2米。

（I）設（單位：米），要使花壇AMPN的面積大于32平方米，求的取值范圍；

（II）若（單位：米），則當AM，AN的長度分別是多少時，花壇AMPN的面積最大？并求出最大面積。

 

（本小題滿分16分）

       如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求M在AB的延長線上，N在AD的延長線上，且對角線MN過C點。已知AB=3米，AD=2米。

   （I）設（單位：米），要使花壇AMPN的面積大于32平方米，求的取值范圍；

  

（II）若（單位：米），則當AM，AN的長度分別是多少時，花壇AMPN的面積最大？

并求出最大面積。

（本題滿分16分）圍建一個面積為360m²的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用的舊墻需維修），其他三面圍墻要新建，在舊墻對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口，如圖所示已知舊墻的維修費用為45元/m，新墻的造價為180元/m，設利用的舊墻長度為x（單位：m），修建此矩形場地圍墻的總費用為y（單位：元）

⑴將y表示為x的函數；

⑵寫出f(x)的單調區間，并證明；

⑶根據⑵，試確定x，使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求出最小總費用。

 

 

 

（本題滿分16分）

圍建一個面積為360m²的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用的舊墻需維修），其他三面圍墻要新建，在舊墻對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口，如圖所示已知舊墻的維修費用為45元/m，新墻的造價為180元/m，設利用的舊墻長度為x（單位：m），修建此矩形場地圍墻的總費用為y（單位：元）

⑴將y表示為x的函數；

⑵寫出f(x)的單調區間，并證明；

⑶根據⑵，試確定x，使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求出最小總費用。

 

（本題滿分16分）圍建一個面積為360m²的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用的舊墻需維修），其他三面圍墻要新建，在舊墻對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口，如圖所示已知舊墻的維修費用為45元/m，新墻的造價為180元/m，設利用的舊墻長度為x（單位：m），修建此矩形場地圍墻的總費用為y（單位：元）

⑴將y表示為x的函數；

⑵寫出f(x)的單調區間，并證明；

⑶根據⑵，試確定x，使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求出最小總費用。