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(本小題滿分14分)已知函數滿足：；（1）分別寫出時的解析式和時 的解析式；并猜想時的解析式（用和表示）（不必證明）（2分）（2）當時，的圖象上有點列和點列，線段與線段的交點，求點的坐標；（4分）

（3）在前面(1)（2）的基礎上,請你提出一個點列的問題，并進行研究，并寫下你研究的過程 （8分）

(本小題滿分14分)

已知點P ( t , y )在函數f ( x ) = (x ?? –1)的圖象上，且有t² – c²at + 4c² = 0 ( c ?? 0 ).

(1) 求證：| ac | ?? 4;(2) 求證：在(–1，+∞）上f ( x )單調遞增.(3) (僅理科做)求證：f ( | a | ) + f ( | c | ) > 1.

. (本小題滿分14分)

 已知函數.

(I) 若函數在處取得極值為-1.求、的值；

(II)若，求的單調區間

(III)在(I)的條件下令，常數，若的圖象與軸交于、兩點，線段的中點為，求證：