題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分14分)
已知橢圓
的左右焦點為
，拋物線C：
以F2為焦點且與橢圓相交于點M，直線F1M與拋物線C相切。
（Ⅰ）求拋物線C的方程和點M的坐標；
（Ⅱ）過F2作拋物線C的兩條互相垂直的弦AB、DE，設弦AB、DE的中點分別為F、N，求證直線FN恒過定點；
(本題滿分14分)
已知橢圓
，直線
，F為橢圓
的右焦點，M為橢圓上任意一點，記M到直線L的距離為d.
(Ⅰ) 求證：
為定值；
(Ⅱ) 設過右焦點F的直線m的傾斜角為
，m交橢圓于A、B兩點，且
，求
的值。
，直線
，F為橢圓
的右焦點，M為橢圓上任意一點，記M到直線L的距離為d.
為定值；
，m交橢圓于A、B兩點，且
，求
的值。
的左右焦點為
，拋物線C：
以F2為焦點且與橢圓相交于點M，直線F1M與拋物線C相切。(本題滿分14分)
橢圓G：
的兩個焦點為F1、F2，短軸兩端點B1、B2，已知
F1、F2、B1、B2四點共圓，且點N（0，3）到橢圓上的點最遠距離為
（1）求此時橢圓G的方程；
（2）設斜率為k（k≠0）的直線m與橢圓G相交于不同的兩點E、F，Q為EF的中點，問E、F兩點能否關于過點P（0，
）、Q的直線對稱？若能，求出k的取值范圍；若不能，請說明理由．
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