(本題滿分14分)
已知橢圓
，直線
，F為橢圓
的右焦點，M為橢圓上任意一點，記M到直線L的距離為d.
(Ⅰ) 求證：
為定值；
(Ⅱ) 設過右焦點F的直線m的傾斜角為
，m交橢圓于A、B兩點，且
，求
的值。
(Ⅰ)證明略
(Ⅱ) 
【解析】(Ⅰ)證明：設M(x,y), 則a=5,b=3,c=4,F(4,0) -----------2分
∵
∴
，
，
------------5分
為定值。
--------------7分
(Ⅱ) 解法一：顯然
，過A、B作L的垂線，A1 , B1為垂足，F到L的距離為
，
由(Ⅰ)知 
------------9分
當θ為銳角時，
由
得
--------------12分
當θ為鈍角時，同理可得
從而
---------------14分
解法二：顯然
，設A(x1,y1) ,B(x2,y2) ,直線m的方程為x=my+4，
代入橢圓
，整理得，
⑴
------------9分
由
⑵ --------10分
⑵代入⑴得：
----13分
------------14分
科目：高中數學 來源： 題型：
| π |
| 3 |
|
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本題滿分14分）如圖，四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，
為
上的點，且BF⊥平面ACE．
（1）求證：AE⊥BE；（2）求三棱錐D－AEC的體積；（3）設M在線段AB上，且滿足AM＝2MB，試在線段CE上確定一點N，使得MN∥平面DAE.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省高三上學期期中考試數學 題型：解答題
(本題滿分14分)已知集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R，m∈R}
(Ⅰ)若A
B=[0,3]，求實數m的值
(Ⅱ)若A
CRB，求實數m的取值范圍
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省高三上學期第三次月考理科數學卷 題型：解答題
(本題滿分14分)
已知點
是⊙
：
上的任意一點，過作
垂直
軸于
,動點
滿足
。
（1）求動點的軌跡方程；
（2）已知點
，在動點的軌跡上是否存在兩個不重合的兩點
、
，使
(O是坐標原點)，若存在，求出直線
的方程，若不存在，請說明理由。
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科目：高中數學 來源：2014屆江西省高一第二學期入學考試數學 題型：解答題
(本題滿分14分)已知函數
.
(1)求函數
的定義域；
(2)判斷的奇偶性；
(3)方程
是否有根?如果有根
，請求出一個長度為
的區間
，使
；如果沒有，請說明理由?(注：區間的長度為
).
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