5．勻加速直線運動追勻加速直線運動.應當以一個運動當參照物.找出相對速度.相對加速度.相對位移．規律方法 1.追及問題的分析思路 (1)根據追趕和被追趕的兩個物體的運動性質.列出兩個物體的位移方程.并注意兩物體運動時間之間的關系． (2)通過對運動過程的分析.畫出簡單的圖示.找出兩物體的運動位移間的關系式．追及的主要條件是兩個物體在追上時位置坐標相同． (3)尋找問題中隱含的臨界條件.例如速度小者加速追趕速度大者.在兩物體速度相等時有最大距離,速度大者減速追趕速度小者.在兩物體速度相等時有最小距離.等等．利用這些臨界條件常能簡化解題過程． (4)求解此類問題的方法.除了以上所述根據追及的主要條件和臨界條件解聯立方程外.還有利用二次函數求極值.及應用圖象法和相對運動知識求解． [例1]羚羊從靜止開始奔跑.經過50m能加速到最大速度25m/s.并能維持一段較長的時間,獵豹從靜止開始奔跑.經過60 m的距離能加速到最大速度30m/s.以后只能維持此速度4.0 s.設獵豹距離羚羊xm時開時攻擊.羚羊則在獵豹開始攻擊后1.0 s才開始奔跑.假定羚羊和獵豹在加速階段分別做勻加速運動.且均沿同一直線奔跑.求:獵豹要在從最大速度減速前追到羚羊.x值應在什么范圍? 解析:先分析羚羊和獵豹各自從靜止勻加速達到最大速度所用的時間.再分析獵豹追上羚羊前.兩者所發生的位移之差的最大值.即可求x的范圍. 設獵豹從靜止開始勻加速奔跑60m達到最大速度用時間t2.則. 羚羊從靜止開始勻加速奔跑50m達到最大速度用時間t1.則. 獵豹要在從最大速度減速前追到羚羊.則獵豹減速前的勻速運動時間最多4s.而羚羊最多勻速3s而被追上.此x值為最大值.即x=S豹-S羊=[]=55m.所以應取x<55m. [例2]一輛小車在軌道MN上行駛的速度v1可達到50km/h.在軌道外的平地上行駛速度v2可達到40km/h.與軌道的垂直距離為30km的B處有一基地.如圖所示.問小車從基地B出發到離D點100km的A處的過程中最短需要多長時間(設小車在不同路面上的運動都是勻速運動.啟動時的加速時間可忽略不計)? [解析]建構合理的知識體系.巧用類比.觸發頓悟性聯想. 顯然.用常規解法是相當繁瑣的.我們知道.光在傳播過程中“走的是時間最短的路徑.可見.我們可以把小車的運動類比為光的全反射現象的臨界狀態.根據臨界角知識得:sinC=v2/v1＝4/5.由圖得:sinC＝x/.小車運動時間:t=/vl+/v2由以上幾式可得: c＝40km. t ＝2．45h. [例2]高為h的電梯正以加速度a勻加速上升.忽然天花板上一顆螺釘脫落．螺釘落到電梯底板上所用的時間是多少? 解析:此題為追及類問題.依題意畫出反映這一過程的示意圖.如圖2- 27所示．這樣至少不會誤認為螺釘作自由落體運動.實際上螺釘作豎直上拋運動．從示意圖還可以看出.電梯與螺釘的位移關系: S梯一S釘= h 式中S梯＝vt十½at2.S釘＝vt-½gt2 可得t= 錯誤:學生把相遇過程示意圖畫成如下圖.則會出現S梯+S釘= h 式中S梯＝v0t十½at2.S釘＝v0t-½gt2 這樣得到v0t十½at2+v0t-½gt2=h.即½(a-g)t2+2v0t-h=0 由于未知v0.無法解得結果.判別方法是對上述方程分析.應該是對任何時間t.都能相遇.即上式中的Δ＝4v02+2(a-g)h≥0 也就是v0≥.這就對a與g關系有了限制.而事實上不應有這樣的限制的. 點評:對追及類問題分析的關鍵是分析兩物體運動的運動過程及轉折點的條件．可見.在追趕過程中.速度相等是一個轉折點.要熟記這一條件．在諸多的物理問題中存在“隱蔽條件 .這類問題往往是難題.于是.如何分析出“隱蔽條件成為一個很重要的問題.一般是根據物理過程確定．該題中“隱蔽條件就是當兩車速度相同時距離最大．解析后.問題就迎刃而解．【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

甲車做勻速直線運動速度為v，乙車停在路旁，當甲車經過乙車邊時乙車立即加速啟動，最后乙車追上甲車.乙車加速運動的加速度是未定數，根據以上數據可以求出的物理量有（　　）?

A.兩車相距最遠時，乙車的速度?

B.乙車追上甲車所需的時間?

C.乙車追上甲車所發生的位移?

D.乙車追上甲車時的速度?

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甲車作勻速直線運動，速度為v，乙車停在路旁．當甲車經過乙車時，乙車立即作勻加速直線運動，但加速度數值未知，最后乙車追上甲車，則在乙追甲過程中可求出的物理量是（　　）

A．兩車相距最遠時，乙車的速度

B．乙車追上甲車所需的時間

C．乙車追上甲車所經過的位移

D．乙車追上甲車時的速度