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例

 ( 2005全國卷III)已知函數，（Ⅰ）求的單調區間和值域；

（Ⅱ）設，函數，若對于任意，總存在使得成立，求的取值范圍。

（）(2005 全國卷III)用長為90cm,寬為48cm的長方形鐵皮做一個無蓋的容器,先在四角分別截去一個小正方形,然后把四邊翻轉90°角,再焊接而成(如圖),問該容器的高為多少時,容器的容積最大?最大容積是多少?

【練】

（1）（2005全國卷1）已知橢圓的中心為坐標原點O，焦點在軸上，斜率為1且過橢圓右焦點F的直線交橢圓于A、B兩點，與共線。（Ⅰ）求橢圓的離心率；（Ⅱ）設M為橢圓上任意一點，且，證明為定值。

(2005全國Ⅱ 10)點P在平面上作勻速直線運動，速度向量v=(4，－3)(即點P的運動方向與v相同．且每秒移動的距離為|v|個單位)．設開始時點P的坐標為(－10，10)，則5秒后點P的坐標為

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【練40】（1）（2005全國卷Ⅲ）△ABC中，內角A，B，C的對邊分別是a,b,c，已知a,b,c成等比數列，且cosB＝。（1）求cotA+cotC的值；（2）設，求的值。