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若數列滿足.其中為常數.則稱數列為等方差數列.已知等方差數列滿足.. (Ⅰ)求數列的通項公式, (Ⅱ)求數列的前項和, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)

已知數列滿足:,其中為實數,為正整數.

(1)對任意實數,證明數列不是等比數列;

(2)試判斷數列是否為等比數列,并證明你的結論;

(3)設,為數列的前項和.是否存在實數,使得對任意正整數,都有?若存在,求的取值范圍;若不存在,說明理由.

 

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(本小題滿分12分) 已知數列是公差不為的等差數列,其前項和為,且成等比數列.

(Ⅰ)求的通項公式;

(Ⅱ)是否存在正整數,使仍為數列中的一項?若存在,求出滿足要求的所有正整數;若不存在,說明理由.

 

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(本小題滿分12分)
已知數列滿足:,其中為實數,為正整數.
(1)對任意實數,證明數列不是等比數列;
(2)試判斷數列是否為等比數列,并證明你的結論;
(3)設,為數列的前項和.是否存在實數,使得對任意正整數,都有?若存在,求的取值范圍;若不存在,說明理由.

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(本小題滿分12分) 已知數列是公差不為的等差數列,其前項和為,且成等比數列.
(Ⅰ)求的通項公式;
(Ⅱ)是否存在正整數,使仍為數列中的一項?若存在,求出滿足要求的所有正整數;若不存在,說明理由.

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(本小題滿分12分,(Ⅰ)問5分,(Ⅱ)問7分)

個不全相等的正數依次圍成一個圓圈.

(Ⅰ)若,且是公差為的等差數列,而是公比為的等比數列;數列的前項和滿足:,求通項

(Ⅱ)若每個數是其左右相鄰兩數平方的等比中項,求證:;     

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