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10.設f(x).g(x)分別是定義在R上的奇函數和偶函數.當x<0時.f′(x)g(x)+f(x)g′(x)>0.且g(-3)=0.則不等式f(x)g(x)<0的解集是 . 答案: 解析:設F(x)=f(x)·g(x). F(-x)=f(-x)g(-x)=-f(x)g(x)=-F(x). ∴F(x)為奇函數. 又x<0時.F′(x)=f′(x)g(x)+f(x)g′(x)>0. ∴x<0時.F(x)為增函數. ∵奇函數在對稱區間上單調性相同. ∴x>0時.F(x)為增函數. ∵F(-3)=f=0. ∴F(3)=-F(-3)=0. 如上圖所示為一個符合題意的圖象.觀察知f(x)g(x)=F(x)<0的解集為x∈. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設f(x),g(x)分別是定義在R上的奇函數和偶函數,當x<0時,,且,則不等式的解集是(  )

A.(-3,0)∪(3,+∞)     B.(-3,0)∪(0,3)

C.(-∞,-3)∪(3,+∞)  D.(-∞,-3)∪(0,3)

 

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設f(x),g(x)分別是定義在R上的奇函數和偶函數,當x<0時,,且,則不等式的解集是(  )

A.(-3,0)∪(3,+∞)     B.(-3,0)∪(0,3)

C.(-∞,-3)∪(3,+∞)  D.(-∞,-3)∪(0,3)

 

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f(x),g(x)分別是定義在R上的奇函數和偶函數.當x<0時,f′(x)g(x)+f(x)g′(x)>0,且g(-3)=0,則不等式f(x)g(x)<0的解集是(   )

A.(-3,0)∪(3,+∞)            B.(-3,0)∪(0,3)

C.(-∞,-3)∪(3,+∞)       D.(-∞,-3)∪(0,3)

 

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設f(x),g(x)分別是定義在R上的奇函數和偶函數,當x <0時,f ′(x)g(x)+f(x)g′(x)>0,且g(-3)=0,則不等式f(x)g(x)<0的解集是    (     )

A、(-3,0)∪(3,+∞)         B、(-3,0)∪(0,3) 

C、(-∞,-3)∪(3,+∞)      D、(-∞,-3)∪(0,3)

 

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f(x),g(x)分別是定義在R上的奇函數和偶函數.當x<0時,f′(x)g(x)+f(x)g′(x)>0,且g(-3)=0,則不等式f(x)g(x)<0的解集是(    )

A.(-3,0)∪(3,+∞)          B.(-3,0)∪(0,3)

C.(-∞,-3)∪(0,3)          D.(-∞,-3)∪(3,+∞)

 

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