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例1 設A={x|x>-2},B={x|x<3}.求AB. 解:AB={x|x>-2}{x|x<3}={x|-2<x<3}．例2 設A={x|x是等腰三角形}.B={x|x是直角三角形}.求AB. 解:AB={x|x是等腰三角形}{x|x是直角三角形} ={x|x是等腰直角三角形}．例3 A={4,5,6,8},B={3,5,7,8}.求AB. 解:AB={3,4,5,6,7,8}．例4設A={x|x是銳角三角形}.B={x|x是鈍角三角形}.求AB. 解:AB={x|x是銳角三角形}{x|x是鈍角三角形} ={x|x是斜三角形}．例5設A={x|-1<x<2},B={x|1<x<3}.求A∪B. 解:AB={x|-1<x<2}{x|1<x<3}={x|-1<x<3}．說明:求兩個集合的交集.并集時.往往先將集合化簡.兩個數集的交集.并集.可通過數軸直觀顯示,利用韋恩圖表示兩個集合的交集.有助于解題例6|y=-4x+6},{(x,y)|y=5x-3},求AB. 解:AB={(x,y)|y=-4x+6}{(x,y)|y=5x-3} ={(x,y)|}={(1,2)} 注:本題中.(x,y)可以看作是直線上的的坐標.也可以看作二元一次方程的一個解．形如2n(nZ)的整數叫做偶數.形如2n+1(nZ)的數叫做奇數.全體奇數的集合叫做奇數集全體偶數的集合叫做偶數集．例7已知A是奇數集,B是偶數集.Z為整數集. 求AB,AZ,BZ,AB,AZ,BZ. 備用例題例8設集合A={-4.2m-1,m2}.B={9.m-5.1-m}.又AB={9}, 求實數m的值. 解:∵AB={9}.A={-4.2m-1,m2}.B={9.m-5.1-m}. ∴2m-1=9或m2=9.解得m=5或m=3或m=-3. 若m=5.則A={-4.9.25}.B={9.0.-4}與AB={9}矛盾, 若m=3.則B中元素m-5=1-m=-2.與B中元素互異矛盾, 若m=-3.則A={-4.-7.9}.B={9.-8.4}滿足AB={9}.∴m=-3．例10．設A={x|x2+ax+b=0},B={x|x2+cx+15=0},又AB={3.5}.A∩B={3}.求實數a,b,c的值. 解:∵A∩B={3},∴3∈B.∴32+3c+15=0. ∴c=-8.由方程x2-8x+15=0解得x=3或x=5. ∴B={3.5}.由A(AB={3.5}知. 3∈A.5A(否則5∈A∩B.與A∩B={3}矛盾) 故必有A={3}.∴方程x2+ax+b=0有兩相同的根3. 由韋達定理得3+3=-a.33=b.即a=-6,b=9.c=-8. 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

設函數f(x)的定義域為D，若存在x₀∈D，使得y₀=f(x₀)=x₀，則稱以(x₀,y₀)為坐標的點為函數圖象上的不動點.

(1)若函數f(x)=的圖象上有兩個關于原點對稱的不動點，求a、b滿足的條件;