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二項定理問題的處理方法和技巧 ⑴ 運用二項式定理一定要牢記通項Tr+1 =Can-rbr.注意n與(b+a)n雖然相同.但具體到它們展開式的某一項時是不相同的.我們一定要注意順序問題.另外二項展開式的二項式系數與該項的系數是兩個不同的概念.前者只指C.而后者是字母外的部分. ⑵ 對于二項式系數問題.應注意以下幾點: ①求二項式所有項的系數和.可采用“特殊值取代法 .通常令字母變量的值為1, ②關于組合恒等式的證明.常采用“構造法 --構造函數或構造同一問題的兩種算法, ③證明不等式時.應注意運用放縮法. ⑶ 求二項展開式中指定的項.通常是先根據已知條件求r.再求Tr+1.有時還需先求n.再求r.才能求出Tr+1. ⑷ 有些三項展開式問題可以變形為二項式問題加以解決,有時也可以通過組合解決.但要注意分類清楚.不重不漏. ⑸ 對于二項式系數問題.首先要熟記二項式系數的性質.其次要掌握賦值法.賦值法是解決二項式系數問題的一個重要手段. ⑹ 近似計算要首先觀察精確度.然后選取展開式中若干項. ⑺ 用二項式定理證明整除問題.一般將被除式變為有關除式的二項式的形式再展開.常采用“配湊法 “消去法 配合整除的有關知識來解決. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

 

        某項選拔共有三輪考核,每輪設有一個問題,能正確回答問題者進入下一輪考試,否則即被淘汰,已知某選手能正確回答第一、二、三輪問題的概率分別為且各輪問題能否正確回答互不影響。

   (I)求該選手被淘汰的概率;

(II)該選手在選拔中回答問題的個數記為,求隨機變量的分布列與數學期望。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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(2012•甘谷縣模擬)(ax-
1x
)6
的二項展開式中的常數項為160,則實數a=
-2
-2

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(2x-
1x
)7
的二項展開式中的 第5項的系數是
 
(用數字表示).

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(2012•松江區三模)(x3-
1x2
5的二項展開式中的常數項為
-10
-10

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某批n件產品的次品率為1%,現在從中任意地依次抽出2件進行檢驗,問:
(1)當n=100,1000,10000時,分別以放回和不放回的方式抽取,恰好抽到一件次品的概率各是多少?(精確到0.00001)
(2)根據(1),談談你對超幾何分布與二項分布關系的認識.

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同步練習冊答案
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