Question

（2012•松江區三模）（x³-

1

x2

）⁵的二項展開式中的常數項為

-10

．

Answer 1

分析：在二項展開式的通項公式中，令x的冪指數等于0，求出r的值，即可求得常數項．

解答：解：（x³-

1

x2

）⁵的二項展開式的通項公式為 T_r+1=

C

r 5

•x^15-3r•（-1）^r•x^-2r=（-1）^r•

C

r 5

•x^15-5r，
令15-5r=0，解得r=3，故展開式中的常數項為-

C

3 5

=-10，
故答案為-10．

點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，屬于中檔題．