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解排列組合題的基本方法: (1) 優(yōu)限法:元素分析法:先考慮有限制條件的元素的要求.再考慮其他元素, 位置優(yōu)先法:先考慮有限制條件的位置的要求.再考慮其他位置, (2) 排異法:對有限制條件的問題.先從總體考慮.再把不符合條件的所有情況去掉. (3) 分類處理:某些問題總體不好解決時.常常分成若干類.再由分類計數(shù)原理得出結論,注意:分類不重復不遺漏. (4) 分步處理:對某些問題總體不好解決時.常常分成若干步.再由分步計數(shù)原理解決,在解題過程中.常常要既要分類.以要分步.其原則是先分類.再分步. (5) 插空法:某些元素不能相鄰或某些元素要在某特殊位置時可采用插空法.即先安排好沒有限制元條件的元素.然后再把有限制條件的元素按要求插入排好的元素之間. (6) 捆綁法:把相鄰的若干個特殊元素“捆綁為一個大元素.然后再與其余“普通元素全排列.最后再“松綁 .將特殊元素在這些位置上全排列. (7) 窮舉法:將所有滿足題設條件的排列與組合逐一列舉出來,這種方法常用于方法數(shù)比較少的問題. [命題規(guī)律]排列組合的知識在高考中經(jīng)常以選擇題或填空題的形式出現(xiàn).難度屬中等. 例1. 12名同學合影.站成前排4人后排8人.現(xiàn)攝影師要從后排8人中抽2人調整到前排.若其他人的相對順序不變.則不同調整方法的總數(shù)是 A． B． C． D．解:從后排8人中選2人共種選法.這2人插入前排4人中且保證前排人的順序不變.則先從4人中的5個空擋插入一人.有5種插法,余下的一人則要插入前排5人的空擋.有6種插法.故為,綜上知選C. 例2.12．如圖.一環(huán)形花壇分成A.B.C.D四塊.現(xiàn)有4種不同的花供選種.要求在每塊里種一種花.且相鄰的2塊種不同的花.則不同的種法種數(shù)為 84 48 解:分三類:種兩種花有種種法,種三種花有種種法,種四種花有種種法.共有. 例3.16．某地奧運火炬接力傳遞路線共分6段.傳遞活動分別由6名火炬手完成．如果第一棒火炬手只能從甲.乙.丙三人中產生.最后一棒火炬手只能從甲.乙兩人中產生.則不同的傳遞方案共有種．解:分兩類:第一棒是丙有,第一棒是甲.乙中一人有因此共有方案種考點二:二項式定理 [內容解讀]掌握二項式定理和二項式系數(shù)的性質.并能用它們計算和論證一些簡單問題.對二項式定理的考查主要有以下兩種題型: 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

解排列組合題的“十六字方針，十二個技巧”：

(1)“十六字方針”是解排列組合題的基本規(guī)律，即_________、_________、_________、_________．

(2)“十二個技巧”是速解排列組合題的捷徑，即①相鄰問題_________：②不相鄰問題_________：③多排問題_________：④定序問題_________：⑤定位問題_________：⑥有序分配問題_________：⑦多元問題_________：⑧交叉問題_________：⑨至少(或至多)問題_________：⑩選排問題_________：?_________：?復雜問題轉化法．

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在某次數(shù)學競賽中共有甲、乙、丙三題，共25人參加競賽，每個同學至少選作一題．在所有沒解出甲題的同學中，解出乙題的人數(shù)是解出丙題的人數(shù)的2倍；解出甲題的人數(shù)比余下的人數(shù)多1人；只解出一題的同學中，有一半沒解出甲題，問共有多少同學解出乙題？

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某人參加一次考試，規(guī)定4道題中解對了3道則為及格，已知他解每一題的正確率為0.4，則他能及格的概率約為（　　）

A．0.18

B．0.28

C．0.38

D．0.48

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甲、乙兩人獨立解出某一道數(shù)學題的概率相同，已知該題被甲或乙解出的概率為0.36．求：
（1）甲獨立解出該題的概率；
（2）解出該題的人數(shù)ξ的數(shù)學期望．

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在某高中數(shù)學競賽附加試卷中只有三道題，已知：該校25個學生參加競賽，每個學生至少解出一道題；在所有沒有解出第一題的學生中，解出第二題的人數(shù)是解出第三題的人數(shù)的2倍；只解出第一題的學生比余下的學生中解出第一題的人數(shù)多1人；只解出一道題的學生中，有一半沒有解出第一題，則共有多少學生只解出第二題？

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