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考點一:排列組合 [方法解讀]1.解排列組合題的基本思路: ① 將具體問題抽象為排列組合問題.是解排列組合應用題的關鍵一步 ② 對“組合數恰當的分類計算是解組合題的常用方法, ③ 是用“直接法還是用“間接法解組合題.其前提是“正難則反 , 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

從4名男生,3名女生中選出三名代表。

(1)不同的選法共有多少種?

(2)至少有一名女生的不同的選法共有多少種?

(3)代表中男、女生都要有的不同的選法共有多少種?

【解析】本試題主要考查了排列組合的運用，第一問中利用從7名學生中選出三名代表，共有選法種；第二問中，至少有一名女生的不同選法共有種第三問中，可以運用間接法得到男、女生都要有的不同的選法共有種。

某校數學復習考有400位同學參加，評分后校方將此400位同學依總分由高到低排序：前100人為A組，次100人為B組，再次100人為C組，最后100人為D組。校方進一步逐題分析同學答題情形，將各組在填充第一題（考排列組合）和填充第二題（考空間概念）的答對率列表如下：

請選出正確的選項。

[ ]

(1)第一題答錯的同學，不可能屬于B組
(2)從第二題答錯的同學中隨機抽出一人，此人屬于B組的機率大于0.5
(3)全體同學第一題的答對率比全體同學第二題的答對率高15%
(4)從C組同學中隨機抽出一人，此人第一﹑二題都答對的機率不可能大于0.3

某家具廠生產一種兒童用組合床柜的固定成本為20000元，每生產一組該組合床柜需要增加投入100元，已知總收益滿足函數：R(x)=

x2+400x(0≤x≤400)

80000(x＞400)

，其中x是組合床柜的月產量．
（1）將利潤y元表示為月產量x組的函數；
（2）當月產量為何值時，該廠所獲得利潤最大？最大利潤是多少？（總收益=總成本+利潤）

下列說法不正確的是( )

A.矩陣是把數進行的一種排列 B.向量也是矩陣的一種特殊形式

C.矩陣的列數和行數必須相等 D.行列式的結果是一個實數,與矩陣有著本質的區別

從n個不同元素中任取m(m≤n)個元素的所有排列的個數,叫做從n個不同元素中取出m個元素的__________,即一種排列的所有個數,記作____________,且有　　　　　　　.

同步練習冊答案

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