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考點一:排列組合 [方法解讀]1.解排列組合題的基本思路: ① 將具體問題抽象為排列組合問題.是解排列組合應用題的關鍵一步 ② 對“組合數 恰當的分類計算是解組合題的常用方法, ③ 是用“直接法 還是用“間接法 解組合題.其前提是“正難則反 , 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

從4名男生,3名女生中選出三名代表。

(1)不同的選法共有多少種?

(2)至少有一名女生的不同的選法共有多少種?

(3)代表中男、女生都要有的不同的選法共有多少種?

【解析】本試題主要考查了排列組合的運用,第一問中利用從7名學生中選出三名代表,共有選法 種;第二問中,至少有一名女生的不同選法共有 種第三問中,可以運用間接法得到男、女生都要有的不同的選法共有 種。

 

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某校數學復習考有400位同學參加,評分后校方將此400位同學依總分由高到低排序:前100人為A組,次100人為B組,再次100人為C組,最后100人為D組。校方進一步逐題分析同學答題情形,將各組在填充第一題(考排列組合)和填充第二題(考空間概念)的答對率列表如下:

請選出正確的選項。

[     ]

(1)第一題答錯的同學,不可能屬于B組
(2)從第二題答錯的同學中隨機抽出一人,此人屬于B組的機率大于0.5
(3)全體同學第一題的答對率比全體同學第二題的答對率高15%
(4)從C組同學中隨機抽出一人,此人第一﹑二題都答對的機率不可能大于0.3

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某家具廠生產一種兒童用組合床柜的固定成本為20000元,每生產一組該組合床柜需要增加投入100元,已知總收益滿足函數:R(x)=
-
1
2
x2+400x(0≤x≤400)
80000(x>400)
,其中x是組合床柜的月產量.
(1)將利潤y元表示為月產量x組的函數;
(2)當月產量為何值時,該廠所獲得利潤最大?最大利潤是多少?(總收益=總成本+利潤)

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下列說法不正確的是(    )

A.矩陣是把數進行的一種排列                   B.向量也是矩陣的一種特殊形式

C.矩陣的列數和行數必須相等                   D.行列式的結果是一個實數,與矩陣有著本質的區別

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n個不同元素中任取m(mn)個元素的所有排列的個數,叫做從n個不同元素中取出m個元素的__________,即一種排列的所有個數,記作____________,且有       .

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