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帶限制條件排列問題 (1)限制條件的常見類型及解法: 某元素在不在某位置--優先按排受限制的元素或位置, 元素相鄰--捆綁法.即把相鄰元素看成一個元素, 元素不相鄰--插空法, 數的大小,先考慮首位或前幾位;整除問題,先看末位; (2)一般思想方法:直接法,間接法,排除法,優先安排特殊元素或位置.務必做到分步清楚,分類明確,不重不漏. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

求下列冪函數的定義域,并指出其奇偶性、單調性.

(1)y=;(2)y=;(3)y=;(4)y=x-2

問題1:觀察以上函數的解析式,你能發現解析式中對于自變量x都有哪些限制條件嗎?

問題2:如何來判斷函數的奇偶性呢?

3.探究:請同學們根據我們以上的分析,把上述函數圖象的大概形狀畫出來.并總結歸納冪函數的指數變化時對冪函數定義域的影響.

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某企業準備投資1200萬元興辦一所中學,對當地教育市場進行調查后,得到了如下的數據表格(以班級為單位):
學段 硬件建設(萬元) 配備教師數 教師年薪(萬元)
初中 26/班 2/班 2/人
高中 54/班 3/班 2/人
因生源和環境等因素,辦學規模以20到30個班為宜.
(I)請用數學關系式表示上述的限制條件;(設開設初中班x個,高中班y個)
(II)若每開設一個初、高中班,可分別獲得年利潤2萬元、3萬元,請你合理規劃辦學規模使年利潤最大,最大為多少?

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甲同學碰到一道缺失條件的問題:“在△ABC中,已知a=4,A=30°,試判斷此三角形解的個數.”察看標準答案發現該三角形有兩解.若條件中缺失邊c,那么根據答案可得所有可能的c的取值范圍是
(4,8)
(4,8)

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一個算法的程序框圖如圖所示,若該程序輸出的結果為
34
,則判斷框中應填入的關于i的限制條件:i≤
3
3

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(2012•邯鄲模擬)小型風力發電項目投資較少,開發前景廣闊.受風力自然資源影響,項目投資存在一定風險.根據測算,IEC(國際電工委員會)風能風區分類標準如下:
風能分類 一類風區 二類風區
平均風速m/s 8.5--10 6.5--8.5
某公司計劃用不超過100萬元的資金投資于A、B兩個小型風能發電項目.調研結果是,未來一年內,位于一類風區的A項目獲利40%的可能性為0.6,虧損20%的可能性為0.4;B項目位于二類風區,獲利35%的可能性為0.6,虧損10%的可能性是0.2,不賠不賺的可能性是0.2.假設投資A項目的資金為x(x≥0)萬元,投資B項目資金為y(y≥0)萬元,且公司要求對A項目的投資不得低于B項目.
(Ⅰ)請根據公司投資限制條件,寫出x,y滿足的條件,并將它們表示在平面xOy內;
(Ⅱ)記投資A,B項目的利潤分別為ξ和η,試寫出隨機變量ξ與η的分布列和期望Eξ,Eη;
(Ⅲ)根據(Ⅰ)的條件和市場調研,試估計一年后兩個項目的平均利潤之和z=Eξ+Eη的最大值,并據此給出公司分配投資金額建議.

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