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兩個計數原理的區別: 如果完成一件事.有n類辦法.不論哪一類辦法中的哪一種方法.都能獨立完成這件事,用分類計數原理. 如果完成一件事需要分成幾個步驟.各步驟都不可缺少.需要完成所有步驟才能完成這件事.是分步問題,用分步計數原理. 兩個計數原理用來計算完成一件事的不同方法種數的.是計算排列組合,概率統計的基礎,在生產,生活及科學實驗中有廣泛的應用. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“靈”、“秀”、“鄂”、“州”的四個小球,除漢字不同之外,小球沒有任何區別,每次摸球前先攪拌均勻再摸球.
(1)若從中任取一個球,球上的漢字剛好是“鄂”的概率為多少?
(2)甲從中任取一球,不放回,再從中任取一球,請用樹狀圖的方法,求出甲取出的兩個球上的漢字恰能組成“靈秀”或“鄂州”的概率P1
(3)乙從中任取一球,記下漢字后再放回袋中,然后再從中任取一球,記乙取出的兩個球上的漢字恰能組成“靈秀”或“鄂州”的概率為P2,指出P1,P2的大小關系(請直接寫出結論,不必證明).

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祖暅原理也就是“等積原理”,它是由我國南北朝杰出的數學家、祖沖之的兒子祖暅首先提出來的.祖暅原理的內容是:夾在兩個平行平面間的兩個幾何體,被平行于這兩個平行平面的平面所截,如果截得兩個截面的面積總相等,那么這兩個幾何體的體積相等.可以用詩句“兩個胖子一般高,平行地面刀刀切,刀刀切出等面積,兩人必然同樣胖”形象表示其內涵.利用祖暅原理可以推導幾何體的體積公式,關鍵是要構造一個參照體.試用祖暅原理推導球的體積公式.

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我國齊梁時代的數學家祖暅(公元前5-6世紀)提出了一條原理:“冪勢既同,則積不容異.”這句話的意思是:夾在兩個平行平面間的兩個幾何體,被平行于這兩個平行平面的任何平面所截,如果截得的兩個截面的面積總是相等,那么這兩個幾何體的體積相等.

設:由曲線和直線所圍成的平面圖形,繞軸旋轉一周所得到的旋轉體為;由同時滿足的點構成的平面圖形,繞軸旋轉一周所得到的旋轉體為.根據祖暅原理等知識,通過考察可以得到的體積為

A.             B.             C.            D.

 

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我國齊梁時代的數學家祖暅(公元5-6世紀)提出了一條原理:“冪勢既同,則積不容異.”這句話的意思是:夾在兩個平行平面間的兩個幾何體,被平行于這兩個平行平面的任何平面所截,如果截得的兩個截面的面積總是相等,那么這兩個幾何體的體積相等.

設:由曲線和直線所圍成的平面圖形,繞軸旋轉一周所得到的旋轉體為;由同時滿足的點構成的平面圖形,繞軸旋轉一周所得到的旋轉體為.根據祖暅原理等知識,通過考察可以得到的體積為            

 

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甲、乙兩個盒子中各有3個球,其中甲盒中有2個黑球1個白球,乙盒中有1個黑球2個白球,所有球之間只有顏色區別.

(Ⅰ)若從甲、乙兩個盒子中各取一個球,求取出的2個球顏色相同的概率;

(Ⅱ)將這兩個盒子中的球混合在一起,從中任取2個, 求取出的2個球中至少有一個黑球的概率.

 

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同步練習冊答案
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