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牛頓在1684年提出這樣一些理論：當(dāng)被水平拋出物體的速度達(dá)到一定數(shù)值v₁時(shí)，它會(huì)沿著一個(gè)圓形軌道圍繞地球飛行而不落地，這個(gè)速度稱為環(huán)繞速度；當(dāng)拋射的速度增大到另一個(gè)臨界值v₂時(shí)，物體的運(yùn)動(dòng)軌道將成為拋物線，它將飛離地球的引力范圍，這里的v₂我們稱其為逃離速度，對(duì)地球來(lái)講逃離速度為11.2km/s．
法國(guó)數(shù)學(xué)家兼天文學(xué)家拉普拉斯于1796年曾預(yù)言：“一個(gè)密度如地球而直徑約為太陽(yáng)250倍的發(fā)光恒星，由于其引力作用，將不允許任何物體（包括光）離開(kāi)它．由于這個(gè)原因，宇宙中有些天體將不會(huì)被我們看見(jiàn)．”這種奇怪的天體也就是愛(ài)因斯坦在廣義相對(duì)論中預(yù)言的“黑洞（black hole）”．
已知對(duì)任何密度均勻的球形天體，v₂恒為v₁的

2

倍，萬(wàn)有引力恒量為G，地球的半徑約為6400km，太陽(yáng)半徑為地球半徑的109倍，光速c=3.0×10⁸m/s．請(qǐng)根據(jù)牛頓理論求：
（1）求質(zhì)量為M、半徑為R的星體逃離速度v₂的大�。�
（2）如果有一黑洞，其質(zhì)量為地球的10倍，則其半徑應(yīng)為多少？
（3）若宇宙中一顆發(fā)光恒星，直徑為太陽(yáng)的248倍，密度和地球相同，試通過(guò)計(jì)算分析，該恒星能否被我們看見(jiàn)．

牛頓在1684年提出這樣一些理論：當(dāng)被水平拋出物體的速度達(dá)到一定數(shù)值v₁時(shí)，它會(huì)沿著一個(gè)圓形軌道圍繞地球飛行而不落地，這個(gè)速度稱為環(huán)繞速度；當(dāng)拋射的速度增大到另一個(gè)臨界值v₂時(shí)，物體的運(yùn)動(dòng)軌道將成為拋物線，它將飛離地球的引力范圍，這里的v₂我們稱其為逃離速度，對(duì)地球來(lái)講逃離速度為11.2km/s．
法國(guó)數(shù)學(xué)家兼天文學(xué)家拉普拉斯于1796年曾預(yù)言：“一個(gè)密度如地球而直徑約為太陽(yáng)250倍的發(fā)光恒星，由于其引力作用，將不允許任何物體（包括光）離開(kāi)它．由于這個(gè)原因，宇宙中有些天體將不會(huì)被我們看見(jiàn)．”這種奇怪的天體也就是愛(ài)因斯坦在廣義相對(duì)論中預(yù)言的“黑洞（black hole）”．
已知對(duì)任何密度均勻的球形天體，v₂恒為v₁的

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倍，萬(wàn)有引力恒量為G，地球的半徑約為6400km，太陽(yáng)半徑為地球半徑的109倍，光速c=3.0×10⁸m/s．請(qǐng)根據(jù)牛頓理論求：
（1）求質(zhì)量為M、半徑為R的星體逃離速度v₂的大小；
（2）如果有一黑洞，其質(zhì)量為地球的10倍，則其半徑應(yīng)為多少？
（3）若宇宙中一顆發(fā)光恒星，直徑為太陽(yáng)的248倍，密度和地球相同，試通過(guò)計(jì)算分析，該恒星能否被我們看見(jiàn)．