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 如圖，足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ固定在一水平面上，兩導軌間距L =0.2m，電阻R ＝0.4Ω，電容C＝2F，導軌上停放一質量m =0.1kg、電阻r =0.1Ω的金屬桿CD，導軌電阻可忽略不計，整個裝置處于方向豎直向上B =0.5T的勻強磁場中。現用一垂直金屬桿CD的外力F沿水平方向拉桿，使之由靜止開始向右運動。

（1）若開關S閉合，外力F恒為0.05Ｎ，求CD運動的最大速度；

（2）若開關S閉合，使CD以（1）問中的最大速度勻速運動，現使其突然停止并保持靜止不動，求在CD停止下來后，通過導體棒CD的電荷量；

（3）若開關S閉合，使CD以（1）問中的最大速度勻速運動，現突然斷開開關S并同時撤去外力F，求CD棒從斷開開關到停止運動的過程中通過CD棒的電荷量及CD滑過的距離；

兩條彼此平行間距l＝0.5m的光滑金屬導軌水平固定放置，導軌左端接阻值R＝2Ω 的電阻，右端接阻值R_L＝4Ω的小燈泡，如圖（a）所示．在導軌的 MNQ P矩形區域內有豎直向上的勻強磁場，MP的長d＝2m ，MNQP區域內磁場的磁感應強度B隨時間t變化如圖（b）所示．垂直導軌跨接一金屬桿，金屬桿的電阻r＝2Ω，兩導軌電阻不計．在t＝0時，用水平恒力F拉金屬桿，使金屬桿由靜止開始從GH 位置向右運動，當金屬桿從GH位置運動到PQ位置的過程中，小燈泡的亮度一直沒有變化．求：

（1）通過小燈泡的電流I．

（2）水平恒力F的大小．

如圖所示，兩條固定的光滑的平行長金屬導軌PQ和MN相距L＝2m，電阻忽略不計。兩導軌在同一水平面上，導軌上放有兩根電阻均為r＝1Ω且與導軌垂直的細金屬桿ab和cd，處在豎直向上的磁感應強度B＝0.5T的勻強磁場中，桿cd系一細繩，繩跨過定滑輪與地面上一質量m＝1kg的重物相連，不計繩與滑輪以及滑輪與軸間的摩擦。最初ab、cd均靜止，且細繩繃直但無張力。t=0時刻，ab從靜止開始以2m/s²加速度向左做勻加速直線運動，

求：（1）t=2s末繩的張力大小？

（2）若t時刻物體離開地面，求t值。（g＝10m/s²）

如圖所示，兩根足夠長的光滑金屬導軌MN、PQ間距為l=0.5m，其電阻不計，兩導軌及其構成的平面均與水平面成30°角。完全相同的兩金屬棒ab、cd分別垂直導軌放置，每棒兩端都與導軌始終有良好接觸，已知兩棒的質量均為m= 0.02kg，電阻均為R=0.1Ω，整個裝置處在垂直于導軌平面向上的勻強磁場中，磁感應強度為B=0.4T，棒ab在平行于導軌向上的力F₁作用下，以速度v＝2m/s沿導軌向上勻速運動，而棒cd在平行于導軌的力F₂的作用下保持靜止。取g=10m/s²，

1.求出F₂的大小和方向

2.棒cd每產生Q=1J的熱量，力F₁做的功W是多少？

3.若釋放棒cd，保持ab棒速度v＝2m/s不變，棒cd的最終速度是多少？